Forschung

Fluktuationen im Bose-Einstein-Kondensat

23.01.2023 - Bestätigtes Theorem weist einen Weg zur genaueren Temperaturbestimmung von Licht.

Physiker der Universität Bonn haben experi­mentell belegt, dass das Fluktuations-Dissi­pations-Theorem auch für Bose-Einstein-Konden­sate (BEC) gilt. Ihre Ergebnisse erlauben es nun, bestimmte Eigenschaften der BECs zu messen und daraus andere Parameter herzuleiten, die ansonsten schwer zu erheben wären. 

Je mehr Kraft man zum Rühren aufwenden muss, desto zähflüssiger ist eine Flüssig­keit. Und je zäh­flüssiger (viskoser) sie ist, desto langsamer verändern die Teilchen, aus denen sie besteht, im Mittel ihre Position. Aus der Visko­sität bei einer bestimmten Temperatur lässt sich so das Ausmaß der Fluktuationen exakt berechnen. Das physikalische Gesetz, das diesen Zusammenhang beschreibt, ist das Fluk­tuations-Dissi­pations-Theorem. Je mehr Kraft man aufwenden muss, um ein System von außen zu stören, desto weniger fluktuiert es auch statistisch, wenn man es in Ruhe lässt. „Uns ist es nun erstmals gelungen, die Gültigkeit dieses Theorems für eine sehr spezielle Gruppe von Systemen zu beweisen: für Bose-Einstein-Konden­sate“, sagt Julian Schmitt vom Institut für Angewandte Physik.

In einer Flüssigkeit bei einer endlichen Temperatur bewegen sich Moleküle zufällig hin und her. Je wärmer sie ist, desto ausge­prägter werden diese thermischen Fluk­tuationen. Auch Bose-Einstein-Konden­sate fluktuieren: Die Zahl der Teilchen, aus denen sie bestehen, schwankt. Und auch diese Schwankung nimmt mit steigender Temperatur zu. „Wenn das Fluk­tuations-Dissipations-Theorem auch bei BECs zutrifft, müssten diese umso leichter auf Störungen reagieren, je größer die Fluktuation ihrer Teilchen­zahl ist“, betont Schmitt. „Leider ist das Ausmaß der Schwankung bei den meisten BECs aber zu klein, als dass sich dieser Zusammenhang nachweisen ließe.“

Die Arbeitsgruppe von Martin Weitz, der Schmitt als Nachwuchs­gruppenleiter angehört, arbeitet jedoch mit Bose-Einstein-Konden­saten aus Photonen. Und für die gilt diese Einschränkung nicht. „Wir lassen die Photonen in unseren BECs mit Farbstoff-Molekülen interagieren“, sagt der Physiker. Bei der Wechsel­wirkung der Photonen mit den Farbstoff­molekülen kommt es regelmäßig vor, dass ein Molekül ein Photon absorbiert. Der Farbstoff wird dadurch energetisch angeregt. Er kann diese Anregungs­energie später wieder abgeben, indem er ein Photon abgibt.

„Durch den Kontakt zu den Farbstoff-Molekülen zeigt die Zahl der Photonen in unseren BECs außer­gewöhnlich große statis­tische Fluktuationen“, sagt der Physiker. Zudem können die Forscher die Stärke dieser Schwankung präzise kontrollieren: Die Photonen sind im Experiment zwischen zwei Spiegeln gefangen und werden von ihnen hin- und hergeworfen. Der Abstand der Spiegel lässt sich variieren. Je größer er wird, desto energieärmer werden die Photonen. Und je energie­ärmer sie sind, desto seltener gelingt es ihnen, ein Farbstoff-Molekül anzuregen. In einem BEC aus energiearmen Photonen fluktuiert die Zahl der Lichtteilchen daher deutlich weniger.

Die Bonner Physiker haben nun untersucht, wie das Ausmaß der Fluktuation mit der „Stör­barkeit“ des BECs zusammenhängt. Wenn das Fluk­tuations-Dissi­pations-Theorem gilt, sollte diese mit sinkender Fluktuation abnehmen. „Tatsächlich konnten wir diesen Effekt in unseren Experi­menten bestätigen“, betont Schmitt. Damit ist es nun wie bei Flüssig­keiten möglich, aus makro­skopischen, leicht messbaren Parametern von Bose-Einstein-Kondensaten auf ihre mikro­skopischen Eigenschaften zu schließen. „Das eröffnet auch den Weg zu neuen Anwendungen, etwa zur genauen Temperatur­bestimmung von Licht“, sagt Schmitt.

U. Bonn / JOL

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