Fluktuationen im Bose-Einstein-Kondensat
Bestätigtes Theorem weist einen Weg zur genaueren Temperaturbestimmung von Licht.
Physiker der Universität Bonn haben experimentell belegt, dass das Fluktuations-Dissipations-Theorem auch für Bose-Einstein-Kondensate (BEC) gilt. Ihre Ergebnisse erlauben es nun, bestimmte Eigenschaften der BECs zu messen und daraus andere Parameter herzuleiten, die ansonsten schwer zu erheben wären.
Je mehr Kraft man zum Rühren aufwenden muss, desto zähflüssiger ist eine Flüssigkeit. Und je zähflüssiger (viskoser) sie ist, desto langsamer verändern die Teilchen, aus denen sie besteht, im Mittel ihre Position. Aus der Viskosität bei einer bestimmten Temperatur lässt sich so das Ausmaß der Fluktuationen exakt berechnen. Das physikalische Gesetz, das diesen Zusammenhang beschreibt, ist das Fluktuations-Dissipations-Theorem. Je mehr Kraft man aufwenden muss, um ein System von außen zu stören, desto weniger fluktuiert es auch statistisch, wenn man es in Ruhe lässt. „Uns ist es nun erstmals gelungen, die Gültigkeit dieses Theorems für eine sehr spezielle Gruppe von Systemen zu beweisen: für Bose-Einstein-Kondensate“, sagt Julian Schmitt vom Institut für Angewandte Physik.
In einer Flüssigkeit bei einer endlichen Temperatur bewegen sich Moleküle zufällig hin und her. Je wärmer sie ist, desto ausgeprägter werden diese thermischen Fluktuationen. Auch Bose-Einstein-Kondensate fluktuieren: Die Zahl der Teilchen, aus denen sie bestehen, schwankt. Und auch diese Schwankung nimmt mit steigender Temperatur zu. „Wenn das Fluktuations-Dissipations-Theorem auch bei BECs zutrifft, müssten diese umso leichter auf Störungen reagieren, je größer die Fluktuation ihrer Teilchenzahl ist“, betont Schmitt. „Leider ist das Ausmaß der Schwankung bei den meisten BECs aber zu klein, als dass sich dieser Zusammenhang nachweisen ließe.“
Die Arbeitsgruppe von Martin Weitz, der Schmitt als Nachwuchsgruppenleiter angehört, arbeitet jedoch mit Bose-Einstein-Kondensaten aus Photonen. Und für die gilt diese Einschränkung nicht. „Wir lassen die Photonen in unseren BECs mit Farbstoff-Molekülen interagieren“, sagt der Physiker. Bei der Wechselwirkung der Photonen mit den Farbstoffmolekülen kommt es regelmäßig vor, dass ein Molekül ein Photon absorbiert. Der Farbstoff wird dadurch energetisch angeregt. Er kann diese Anregungsenergie später wieder abgeben, indem er ein Photon abgibt.
„Durch den Kontakt zu den Farbstoff-Molekülen zeigt die Zahl der Photonen in unseren BECs außergewöhnlich große statistische Fluktuationen“, sagt der Physiker. Zudem können die Forscher die Stärke dieser Schwankung präzise kontrollieren: Die Photonen sind im Experiment zwischen zwei Spiegeln gefangen und werden von ihnen hin- und hergeworfen. Der Abstand der Spiegel lässt sich variieren. Je größer er wird, desto energieärmer werden die Photonen. Und je energieärmer sie sind, desto seltener gelingt es ihnen, ein Farbstoff-Molekül anzuregen. In einem BEC aus energiearmen Photonen fluktuiert die Zahl der Lichtteilchen daher deutlich weniger.
Die Bonner Physiker haben nun untersucht, wie das Ausmaß der Fluktuation mit der „Störbarkeit“ des BECs zusammenhängt. Wenn das Fluktuations-Dissipations-Theorem gilt, sollte diese mit sinkender Fluktuation abnehmen. „Tatsächlich konnten wir diesen Effekt in unseren Experimenten bestätigen“, betont Schmitt. Damit ist es nun wie bei Flüssigkeiten möglich, aus makroskopischen, leicht messbaren Parametern von Bose-Einstein-Kondensaten auf ihre mikroskopischen Eigenschaften zu schließen. „Das eröffnet auch den Weg zu neuen Anwendungen, etwa zur genauen Temperaturbestimmung von Licht“, sagt Schmitt.
U. Bonn / JOL
