Dossier: Gravitationswellen

Vor zehn Jahren – am 14. September 2015 – wiesen die Detektoren des Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory (LIGO) in den USA erstmals Gravitationswellen direkt nach. Das von den LIGO-Detektoren in Hanford (Washington) und Livingston (Louisiana) aufgespürte Signal GW150914 gab den Startschuss in das Zeitalter der beobachtenden Gravitationswellenastronomie [1, 2]. Aus dem Vergleich der gemessenen Signalform mit theoretischen Vorhersagen auf Grundlage der Allgemeinen Relativitätstheorie ließ sich schnell der Ursprung des Signals rekonstruieren: Dabei handelte es sich um Gravitationswellen, die zwei Schwarze Löcher vor etwa 1,4 Milli­arden Jahren bei ihrer Verschmelzung in den Tiefen des Alls abgestrahlt haben. Diese Gravitationswellen breiteten sich anschließend mit Lichtgeschwindigkeit in alle Richtungen aus, bevor ein Teil der Wellenfront im September 2015 inner­halb von Sekundenbruchteilen durch die Interferometerarme der LIGO-Detektoren rauschte.

Dem ersten direkten Nachweis von Gravitationswellen war ein Jahrhundert theoretischer und experimenteller Vorarbeiten vorausgegangen. Die Existenz von Gravita­tionswellen – Störungen der Raumzeit, die sich wellenartig­ durch Raum und Zeit ausbreiten und dabei Abstände in der Raumzeit periodisch strecken und stauchen – hatte ­Albert Einstein 1916 aus den Gleichungen seiner Allgemeinen ­Relativitätstheorie abgeleitet. Ein erster indirekter Nachweis von Gravitationswellen gelang in den 1970er- und 1980er-Jahren mittels Beobachtungen eines Doppelpulsars im Sternbild Adler, dessen Umlaufperiode stetig aufgrund des Energieverlustes durch die Abstrahlung von Gravitationswellen abnimmt. (...)

Im Februar 2016 verkündete die LIGO-Kollaboration nach sorgfältiger Überprüfung und Analyse ihrer Mess­daten den ersten direkten Nachweis eines Ereignisses von Gravitationswellen durch die beiden LIGO-Interferometer (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory). Aufgezeichnet hatten sie das Ereignis am 14. September 2015 [1]. Von Dezember 2015 bis Mitte 2017 erprobte die Technologiemission LISA Pathfinder die Schlüsseltechnologien für die Laser Interferometer Space Antenna (LISA, Abb. 1). Diese wird komplementär zu den bodengebundenen Observatorien wie LIGO, Virgo und deren Nachfolger niederfrequente Gravitationswellen mit Frequenzen bis maximal 1 Hz nachweisen, die von der Erdoberfläche aus nicht zu beobachten sind. Eine Abschätzung der charakteristischen Frequenzen von Gravitationswellen ergibt fGW  ~ 104 Hz (M⊙ / M) mit der Sonnenmasse M⊙ (2 · 1030 kg) und der Masse M der Quelle der Gravitationswelle [2]. Typische Frequenzen, die LIGO und Virgo nachweisen können, liegen zwischen 30 Hz und einigen kHz; bei LISA werden es einige 10–5 bis etwa 1 Hz sein.

Die mit Laserinterferometern nachweisbaren Frequenzen sind wesentlich durch die Armlänge sowie die internen Rauschquellen des Instruments und die seiner Umgebung bestimmt (Tabelle). Daher beobachten boden- und weltraumgebundene Observatorien Quellen sehr unterschiedlicher Massen und damit unterschiedlicher Natur. Während LIGO und Virgo Gravitationswellen erfassen, die durch stellare Massen hervorgerufen werden, sind es bei LISA auch Gravitationswellen von Quellen mit Massen von mehr als 1000 bis zu einigen 107 Sonnenmassen. LISA erweitert somit das Beobachtungsfenster für Gravitationswellen und ermöglicht zudem eine Triangulation, um die Richtung von Quellen, die permanent Gravitationswellen abstrahlen, präzise zu bestimmen. Damit ist oberhalb von etwa 10–4 Hz das gesamte Spektrum der Gravitationswellen abgedeckt. Die Lücke bei wenigen Hz sollen das geplante Einstein-Teleskop und die vorgeschlagene DECIGO-Mission, die ähnlich wie LISA konzipiert ist, schließen [3, 4]. (...)

Seit dem erfolgreichen Nachweis erhalten Sie viele Auszeichnungen – eine späte Bestätigung Ihrer Arbeit?

Das stimmt, aber wie mein Kollege Albrecht Rüdiger sagte: In unserem Bereich braucht man nicht Geduld, sondern ein langes Leben. Diese Preise schaffen nun Sichtbarkeit und öffnen wichtige Türen.

Wie kamen Sie damals eigentlich zu den Gravitationswellen?

Durch reinen Zufall. 1989 hielt ich auf einer Konferenz in Bretton Woods einen Vortrag über Doppler-freie Zwei-Photonen-Laser­spektroskopie. Herbert Walther, der die Gravitationswellengruppe nach der Emeritierung von Heinz Billing am Max-Planck-Institut für Quantenoptik verwaltet hat, sprach mich anschließend an und sagte: „Herr Danzmann, Sie kommen nach Mün­chen und machen Gravita­tionswellen!“ Damals stand durchaus zur Debatte, den ganzen Bereich zu schließen.

Sie haben trotzdem zugesagt?

Ich habe schon immer gerne etwas Exotisches gemacht, deswegen bin ich nach München geflogen und habe mir das Ganze genauer angeschaut. In den vier Tagen ist mir Herbert Walther nicht von der Seite gewichen. Ich habe ihn in der Zeit wohl mehr gesehen als in den 20 Jahren danach. Nach dem Besuch war für mich klar, dass ich diese Herausforderung annehme.

Wie war damals der Stand der Dinge?

Es gab einen deutschen Prototypen für ein Laserinterferometer mit 30 Meter langen Armen, der so gut verstanden war, dass man den Schritt zu großen Detektoren wagte. Damals lagen fast zeitgleich die Proposals für GEO und LIGO auf dem Tisch, VIRGO kam etwas später. Die Zeit war dafür reif. Interessanterweise basierte auch der LIGO-Antrag auf den Ergebnissen des deutschen Prototypen, weil dieser als einziger bereits die Schrot­rauschgrenze erreicht hatte. (...)

1916 sagte Albert Einstein Gravitationswellen aus der Allgemeinen Relativitätstheorie voraus, war aber selbst skeptisch, ob man diese überhaupt jemals würde beobachten können. Über Jahrzehnte gab es zudem Kontroversen um ihre prinzipielle Messbarkeit, die erst Ende der 1950er-Jahre abnahmen. Zu dieser Zeit begann Joseph Weber in den USA die ers­ten Experimente mit dem Ziel, Gravitationswellen zu messen. Er nutzte massive Metallzylinder, die von den Wellen zu mechanischen Schwingungen angeregt werden sollten und war Ende der 60er-Jahre zunehmend überzeugt, dass ihm der Nachweis geglückt sei. Diese Entwicklung gab den Anstoß für Replikationsversuche, insbesondere in München, wo am Max-Planck-Institut für Astrophysik die Keimzelle der Gravitationswellenastronomie in Deutschland entstand. Heinz Billing und sein Mitarbeiter Walter Winkler bauten eine Resonanzantenne ähnlich zu Webers Detektoren. Die Münchner Gruppe analysierte ihre Daten in Koinzidenz mit einer Gruppe in Frascati (Italien), die einen Detektor ganz ähnlicher Bauweise konstruiert hatte. Es gab jedoch, wie auch bei anderen Replikationsversuchen danach, keinerlei Hinweise auf Gravitationswellen.
Obwohl sich die Meinung durchsetzte, dass Weber sich geirrt haben musste, so hatte er doch den entscheidenden Anstoß gegeben: Viele Forscher blieben dem Gebiet treu und wollten nun wirklich Gravitationswellen finden. Einige entwickelten die Technik der Zylinderantennen zu Meisterwerken kryogener Technik weiter [1], von denen zwei noch bis 2016 in Betrieb waren. Andere Forscher wandten sich der Laserinterferometrie zu, deren Messprinzip auf Albert Michelsons Schöpfung von 1881 zum Nachweis des hypo­thetischen Äthers beruht. Für die Detektion von Gravitationswellen sind jedoch um viele Größenordungen empfindlichere und größere Interferometer notwendig...

Fast genau hundert Jahre nach Einsteins epochaler Theorie der Gravitation und seinen Rechnungen zu Gravitationswellen [1] gelang am 14. September 2015 der erste direkte Nachweis einer Gravitationswelle [2]. Ohne Zweifel ist es damit nun möglich, die Allgemeine Relativitätstheorie (ART) in vollem Umfang physikalisch zu nutzen. Dazu gehört es, Schwarze Löcher detailliert zu erforschen. Diese Objekte sind eine spektakuläre Vorhersage der ART und gleichzeitig die Quelle der bisher beobachteten Gravitationswellen. Diese wurden – analog zu anderen astronomischen Ereignissen wie Supernova-Explosionen – nach dem Datum ihrer Entdeckung GW150914 [3] und GW151226 [4] benannt. Um die winzigen Signale aufzufinden, waren analytische Modelle ausschlaggebend, welche die möglichen Gravitationswellen mathematisch beschreiben. Die Modellierung im Fall zweier verschmelzender Schwarzer Löcher wird im Folgenden erklärt.

Die Newtonsche Theorie beschreibt physikalische Vorgänge in Gravitationsfeldern mit bemerkenswerter Genauigkeit. Erst in ,,exotischen“ Bereichen, beispielsweise bei sehr großen Feldstärken, finden sich Abweichungen von dieser Beschreibung. Als Ausgangspunkt für die explizite analytische Lösung der Feldgleichun­gen der ART liegt es nahe, die Newtonschen Gleichun­gen zu verwenden [5]. Denn die Feldgleichungen der ART verallgemeinern die Newtonschen Potential- und Bewegungsgleichungen und gehen im Grenzfall einer unendlich großen Lichtgeschwindigkeit (c → ∞) in diese über...

Am Schnittpunkt der beiden L-förmig angeordneten Arme und neben der nach Charles Fabry und Alfred Pérot benannten Piazza steht ein mehrstöckiges Gebäude. Darin befinden sich der Laser, zwei Endspiegel der Interferometerarme und zahlreiche weitere Komponenten. Nach einer Schleuse, in der ich in Überschuhe schlüpfe, betrete ich das Innere und erklimme eine Plattform. Von hier schaue ich auf mehrere eingerüstete „Stahltonnen“, zehn Meter hoch und mit zwei Meter Durchmesser. In jeweils einer Tonne hängen – mechanisch durch „Superdämpfer“ von seismischer Aktivität oder Vibrationen durch Traktoren etc. entkoppelt – der Strahlteiler, zwei der über 40 Kilo schweren Endspiegel aus speziellem Quarzglas und Hilfsspiegel. Davon ist aber nichts zu sehen, denn die Stahlgefäße sind ebenso geschlossen und evakuiert wie die 1,2 Meter dicken Stahlrohre, die sich draußen fortsetzen. Seit 2011 wurde VIRGO zu Advanced VIRGO (AdV) umgebaut, um die Nachweisempfindlichkeit zu erhöhen. Derzeit befindet sich der Detektor in der Inbetriebnahme. Ab März 2017 soll er Daten aufzeichnen – gleichzeitig mit Advanced LIGO (aLIGO) in Hanford bzw. Livingston (USA).

Ursprünglich hätte Advanced VIRGO Ende 2015 in Betrieb gehen sollen. Unerwartete technische Schwierigkeiten haben dies jedoch verhindert. Selbst bei einem pünktlichen Start wäre AdV die erste direkt nachgewiesene Gravitationswelle – das Signal GW150914 – aber durch die Lappen gegangen.1) Um ein Haar wäre es aLIGO an jenem 14. September 2015 genauso ergangen: „Das war der erste Tag, an dem nach fünf Jahren Umbau erstmals beide Detektoren gleichzeitig mit vernünftiger Empfindlichkeit und stabil liefen“, erinnert sich Karsten Danzmann vom Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik in Hannover. An einem „wunderschönen Montagvormittag“, wenige Minuten vor 12 Uhr, ging der Postdoc Marco Drago in Hanno­ver als erster Wissenschaftler einem computergenerierten Hinweis auf ein möglicherweise interessantes Signal nach und erblickte GW150914 auf dem Bildschirm. Danzmann kam kurze Zeit später hinzu und staunte: „Das war einfach zu schön, ein Sig­nal wie aus dem Lehrbuch“. Oder doch nur aus der Retorte? Um die Datenauswertung zu überprüfen, wurden nämlich regelmäßig Test­signale in den Detektor eingespeist. Ein Anruf in den LIGO-Kontrollräumen machte aber klar, dass ein Testsignal nicht infrage kam – dort war es 3 bzw. 5 Uhr morgens, und kein Wissenschaftler war vor Ort...

Kurz zusammengefasst beschreibt die Allgemeine Relativitätstheorie (ART) Gravitation mit Hilfe der Krümmung der Raumzeit. Oder, wie John Wheeler es eloquent beschrieben hat, „Matter tells spacetime how to curve, and curved spacetime tells matter how to move.“ Mathematisch ist dies ausgedrückt in der Einsteinschen Feldgleichung¹⁾

deren hundertsten Geburtstag wir dieses Jahr feiern. Leider ist dieses Juwel einer Gleichung für Nichtspezialisten etwas unzugänglich. Für den Rahmen dieses Artikels müssen wir sie aber zum Glück nicht im Detail verstehen.Auf den ersten Blick scheinen die beiden Gleichungen nicht viel gemeinsam zu haben (genau genommen nur π und G), aber sie sind tatsächlich eng verwandt. Die Dichte ρ spielt die Rolle einer Quelle auf der rechten Seite der Poisson-Gleichung (2); in der Einstein-Gleichung (1) wird die Dichte ausgedrückt durch den Energie-Impuls-Tensor Tab. Auf der linken Seite der Poisson-Gleichung ist der Laplace-Operator =2 eine Abkürzung für zweite (räumliche) Ableitungen des Gravitationspotentials , dem fundamentalen Objekt in der Newtonschen Gravitationstheorie. Das fundamentale Objekt in der ART ist die Raumzeit-Metrik gab, und tatsächlich befinden sich zweite Ableitungen der Metrik auf der linken Seite der Feldgleichung (1) − diese sind allerdings gut versteckt im Einstein-Tensor Gab. Stattdessen vergleichen wir sie mit ihrem Newtonschen Cousin, der Poisson-Gleichung

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Am 18. November 1915 zeigte Albert Einstein, dass seine Allgemeine Relativitätstheorie (ART) auf natürliche Weise die beobachtete Periheldrehung des Merkur erklärt. Die Lösung dieses seit 1859 ungelös­ten Problems der Himmelsmechanik gelang Einstein bereits eine Woche, bevor er die ART als abgeschlossen erklären konnte, und markiert die erste ­experimentelle Überprüfung der Theorie. In demselben Beitrag schlug er des Weiteren die Lichtablenkung im Gravitationsfeld der Sonne und die Gravitationsrotverschiebung von Spektrallinien als Tests der ART vor. Der erste Nachweis der Lichtablenkung glückte ein paar Jahre später während der totalen Sonnenfinsternis am 29. Mai 1919. Die damalige Messung wies zwar noch eine recht große Unsicherheit von rund 15 Prozent auf, entschied aber zugunsten der ART, die verglichen mit der Newtonschen Theorie den doppelten Ablenkwinkel vorhersagt. Heute ist die Ablenkung an der Sonne am besten mittels der Radiostrahlung von Quasaren nachgewiesen. Die Vermessung der Quasar-Positionen mit der VLBI-Methode stimmt im Rahmen der Messgenauigkeit von etwa 10–4 mit der ART überein.

Die Krümmung der Raumzeit durch die Masse der Sonne lenkt aber nicht nur das Licht ferner Sterne ab, sondern verlängert auch die Laufzeit elektromagnetischer Wellen. Den besten Nachweis dieser sog. Shapiro-Laufzeitverzögerung ermöglichten 2002 die Telemetrie-Daten der Cassini-Sonde, die den Planeten Saturn umkreist. Sie erreichte eine relative Genauigkeit von etwa 10–5. Als besonders schwierig stellte es sich heraus, die Gravitationsrotverschiebung in den Spektrallinien der Sonne zu beobachten, und zwar aufgrund nichtgravitativer Einflüsse wie Plasmaströmungen in der Photosphäre. Mit hoher Präzision gelang der Nachweis der Rotverschiebung erst mit dem Mößbauer-Effekt sowie Atomuhren...