Rezension

Die Entdeckung der Unendlichkeit

Aeneas Rooch: Die Entdeckung der Unendlichkeit, Wilhelm Heyne ­Verlag, München, 2022, geb., 416 S., 22 Euro, ISBN 9783453218185

In seinem neuen Buch nimmt Aeneas Rooch hundert Jahre der jüngeren Mathematik-Geschichte unter die Lupe. Der studierte Mathematiker und Physiker beschreibt, wie sich zwischen 1870 und 1970 die Mathematik neu erfand – basierend auf den Erkenntnissen und Visionen seiner Protagonisten Georg Cantor, David Hilbert und Kurt Gödel. Mit der ihm eigenen Leichtigkeit führt Rooch entlang der historischen Ereignisse in die Materie ein und erklärt selbst komplizierte Zusammenhänge anhand griffiger Beispiele auch für Laien verständlich.

Das Buch besteht aus drei Teilen. Der erste behandelt die Zeit von 1870 bis zur Jahrhundertwende und fokussiert auf die Forschung und Gedankenwelt von Georg Cantor. Dabei lässt der Autor nicht aus, dass das strikt logische Vorgehen des progressiven Denkers vielleicht negative persönliche Folgen hatte: Cantor verbrachte wiederholt Zeit in Nervenkliniken aufgrund eines manisch-depressiven Leidens. Weil viele seiner Zeitgenossen den revolutionären Ideen nicht vollständig folgen konnten, blieb er Zeit seines Lebens an der Universität Halle. Den Posten dort hatte er stets nur als Zwischenstation angesehen: Eine Anstellung im renommierten Berlin blieb ihm jedoch verwehrt.

Doch Rooch geht über die biografischen Informationen hinaus und erklärt die Mengenlehre Cantors inklusive der Beweise, dass es verschiedene Größenordnungen von Unendlichkeit gibt. Für alle, denen das aus den Mathematik-Vorlesungen bekannt vorkommt, bleibt es im Verlauf des Buchs nicht bei diesem Déjà-vu. Wem dies hier erstmals begegnet, der kann sich darauf verlassen, dass Rooch stets vor weiteren Beweisen die nötigen Grundlagen ins Gedächtnis ruft. Da sich das Buch bequem in einem Rutsch lesen lässt, mag das sehr viel der Wiederholung sein – aber es nützt allen, die in diesen mathematischen Sphären weniger bewandert sind.

Auf den Teil zu Cantor folgen die Ereignisse rund um David Hilberts Vorstoß, die Mathematik zwischen 1900 und 1930 auf ein neues Fundament zu stellen. In angemessener Weise schließt dieser zweite Teil an Cantors Erkenntnisse an und belegt, dass auch die Entwicklungen in der Physik dieser Zeit mit den Umbrüchen in der Mathematik zusammenhängen. Zu guter Letzt zeigt der dritte Teil anhand der Erkenntnisse Kurt Gödels, dass auch ein genialer Mathematiker wie Hilbert nicht unfehlbar war. Vor näheren Erläuterungen der Unvollständigkeitssätze des Mathematikers, Philosophen und Logikers Gödel schreckt Aeneas Rooch nicht zurück.

Dazu nutzt er eine „Nerd-Zone“, die er im gesamten Buch einsetzt, wenn er einen Beweis erläutert oder komplizierte Zusammenhänge näher ausführt: Auch ohne deren Lektüre bleibt der Text in sich geschlossen lesbar. Die einfachen und einprägsamen Illustrationen von Inka Hagen unterstützen das Nachvollziehen der Argumentationen. Wer gerne selbst in die Unendlichkeit im mathematischen Sinne eintauchen möchte oder die Inhalte einiger Mathematik-Vorlesungen einmal vergnüglich aufbereitet lesen mag, der kann mit diesem Buch nichts falsch machen.

Kerstin Sonnabend

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