Tunnelzeit gemessen

Beim quantenmechanischen Tunneln überwindet ein Teilchen eine Potential­barriere, obwohl seine kinetische Energie kleiner ist als diese. Der Tunneleffekt tritt beim Kernzerfall und bei der Kernfusion ebenso auf wie in der Atomphysik, der Halbleiter­elektronik und der Chemie. Ein Experiment mit einem Bose-Einstein-Kondensat in einem Lichtgitter wirft jetzt neues Licht auf die Frage, wie viel Zeit beim Tunneln vergeht.

Die Schrödinger-Gleichung beschreibt ein Teilchen, das durch eine Potential­barriere tunnelt, durch eine exponentiell abfallende Wellen­funktion, deren Phase sich beim Durchqueren der Barriere nicht ändert. Daraus kann man schließen, dass beim Tunneln keine Zeit vergeht, sodass z. B. tunnelnde Photonen mit Überlicht­geschwindigkeit vorankommen. Diese Interpretation widerspricht der Relativitäts­theorie und ist kontrovers diskutiert worden.

Doch in der Praxis benötigt der Tunnelprozess immer eine bestimmte Zeit­spanne, da die Teilchen für kurze Zeit am Eingang der Tunnel­barriere verweilen. Diese Tunnelzeit hat man eingehend bei Ionisations­experimenten mit Atomen in intensivem Laserlicht untersucht. Dabei wurde das Tunneln der Elektronen aus dem atomaren Potential auf Zeitskalen von Atto­sekunden beobachtet.

Jetzt hat das Team von David Guéry-Odelin an der Université de Toulouse mit einem Interferenz­experiment untersucht, wie ultra­kalte Atome in einem Lichtgitter tunneln und wie viel Zeit dabei vergeht. Die Forscher haben zunächst ein Bose-Einstein-Kondensat aus etwa 100.000 Rubidium-87-Atomen in einer optischen Dipolfalle gefangen. Der Falle haben sie zwei gegenläufige Laser­strahlen überlagert, die ein ein­dimensionales Licht­gitter erzeugten, dessen Potential­mulden einen Abstand von 532 Nanometern hatten. Die Atome sammelten sich in den Potential­mulden, die den dunklen Bereichen des Lichtgitters entsprachen.

Indem die Forscher die relative Phase der beiden Laserstrahlen abrupt änderten, konnten sie die Potential­mulden augenblicklich um eine bestimmte Strecke verschieben, sodass die Atome nicht mehr in einem der Potential­minima saßen, sondern sich plötzlich an einer der Potential­flanken befanden. Daraufhin wurden die Atome entweder reflektiert, sodass sie zum jeweiligen Potential­minimum gelangten, oder sie tunnelten in die nächste Potential­mulde.

Durch den „Potentialsprung“ aus der Ruhe gebracht, führten die Atome Oszillationen in den Potential­mulden aus, die die Forscher genauer untersuchten. Dazu schalteten sie nach einer vorgegebenen Wartezeit (0-150 Mikro­sekunden) die Dipolfalle und das Lichtgitter ab, sodass sich die Atome frei bewegen konnten. Nach einer Flugzeit von 20 Milli­sekunden wurden die Positionen der Atome optisch aufgezeichnet. Daraus ermittelten die Forscher die Impuls­verteilung der Atome im Lichtgitter in Abhängigkeit von der Wartezeit.

Wurde das Potential um eine Viertelgitter­wellenlänge (θ₀=45°) verschoben, sodass die Atome plötzlich an den Wendepunkten des sinusförmigen Potentials saßen, so ergaben sich mit zunehmender Wartezeit folgende Impuls­verteilungen (s. Abb.): Zunächst waren alle Atome in Ruhe (A). Dann bewegten sie sich zum nächst­gelegenen Minimum und erreichten dort ihre größte Geschwindigkeit, sodass die Impulsverteilung nach rechts verschoben war (B). Sie liefen gegen die Potentialflanke an und kamen wieder zur Ruhe (C).

Anschließend kehrten sie zum Potentialminimum zurück, wo sie ihre größte Geschwindigkeit erreichten. Doch jetzt zeigte die Impuls­verteilung zwei Maxima (D1 und D2) mit negativem bzw. positivem Impuls, wobei das erste zu den „reflektierten“ Atomen gehörte und das zweite zu den „getunnelten“. Die beiden Maxima stimmen jedoch zeitlich nicht überein: D2 erschien gegen D1 um etwa 10 Mikro­sekunden verspätet. Dies entspricht der Tunnelzeit für die gegebene Potentialverschiebung. Indem die Forscher die Verschiebung schrittweise veränderten, ermittelten sie die Abhängigkeit der Tunnel­zeit von θ₀. Je größer die Verschiebung war, desto flacher und kürzer war der zu durchtunnelnde Potentialberg und desto kürzer war die Tunnelzeit.

Als die Forscher die Entwicklung der atomaren Impulse weiter verfolgten, erlebten sie eine Überraschung. Zunächst kamen die Atome wieder an den Potential­flanken zur Ruhe (E). Doch danach bewegten sich alle Atome nach links (F)! Offenbar war kein Atom nach rechts getunnelt oder reflektiert worden. Dies liegt daran, dass das Lichtgitter auf die atomaren Wellenpakete wie ein Mach-Zehnder-Inter­ferometer wirkte, mit den Tunnel­barrieren als Strahlteiler und der Dynamik in den Potential­mulden als Umkehr­spiegel. Am zweiten Strahlteiler trat dann konstruktive Interferenz auf, sodass die atomaren Wellen­pakete sich nach Reflexion oder Tunneln in dieselbe Richtung (nach links) bewegten.

Rainer Scharf

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