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The Theory of Materials Failure

  • von Richard M. Chris­tensen
  • 29. April 2014
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Richard M. Chris­tensen: The Theory of Materials Failure, Oxford University Press, Oxford 2013, 296 S., geb., 43,12 £, ISBN 9780199662111

Nach wie vor ist es ein unerfüllter Traum, die Haltbarkeit, das Versagen und damit die Lebensdauer von Werkstoffen unter anwendungsrelevanten Belastungsbedingungen präzise vorhersagen zu können. Nur zu gerne würde man dies bei der Konstruktion von Bauteilen entsprechend berücksichtigen, egal ob aus spröden oder duktilen Metallen, Gläsern, polymeren Verbundwerkstoffen oder Keramiken. Im Rahmen klassischer Vorstellungen der Festkörpermechanik betrachtet man den Eintritt des Grenzzustandes in einer Kons­truktion als ein „skleronomes“ Phänomen, welches mit dem Erreichen eines kritischen Wertes (dem Schwellenwert) eines bestimmten Parameters verbunden ist, der mit dem Spannungs- und Deformationszustand des Systems zusammenhängt. Die Schwellengröße wird als Charakteristik des betrachteten Werkstoffes aus einem Grundversuch (z. B. einachsiger Spannungszustand) ermittelt. Dem Ingenieur sind verschiedene Versagenskriterien bekannt, die in der Regel für linear-elastisches Werkstoffverhalten gelten (z. B. Mises, Tresca, Drucker-Prager, Coulomb-Mohr, etc.) und bei der Auslegung von Bauteilen Anwendung finden.

Ein großes Verdienst des Autors ist die sehr anschauliche und nachvollziehbare kritische Analyse der Einschränkungen und Schwachstellen der genannten Versagenskriterien. Diese Analyse mündet in dem ambitionierten Ziel, eine umfassende und generalisierte Theorie des Materialversagens zu formulieren. Konkret wird dies über einen Polynomialansatz der Invarianten des Spannungstensors (polynomial-invariants criterion) und ein bruchmechanisches Kriterium formuliert. Das gesamte Spektrum isotroper Materialien lässt sich so über das Verhältnis der einachsigen Zug- und Druckfestigkeiten klassifizieren, wobei die physikalischen Grenzen dieses Verhältnisses duktiles bzw. sprödes Materialverhalten (z. B. Gläser) widerspiegeln. Weitere Beispiele und Anwendungen widmen sich über isotrope Werkstoffe hinaus auch anisotropen unidirektional faserverstärkten Verbundwerkstoffen und Laminaten sowie dem Prozess der Schadensakkumulation. In Art einer skalenübergreifenden Betrachtung diskutiert Richard Christensen, mittlerweile emeritierter Professor für Aeronautik und Astronautik an der Stanford University, schließlich Versagensszenarien bei mikromechanischer Behandlung von Materialdefekten bzw. bei nanostrukturierten Materialien (z. B. graphitische Nanostrukturen). Aspekte zum Kriechverhalten und durch Rissausbreitung verursachte Materialermüdung runden das Buch ab. Etwas schade finde ich, dass ein Ausblick auf die besonderen Herausforderungen zur Charakterisierung des Versagens von „weichen“ Werkstoffen wie (nichtlinear elastische, visko-elastische und visko-plastische) Elastomere ausgeklammert ist.

Eine Stärke des Buches besteht in der Beschränkung auf vereinfachte mathematische Formulierungen und in der anschaulichen und inspirierenden Diskussion grundsätzlicher Zusammenhänge. Hier spiegeln sich offensichtlich die langjährigen Erfahrungen des Autors wider, der den angewandten Mechanikern durch seinen Klassiker „Mechanics of Composite Materials“ bekannt ist. Das neue Buch ist mit seinem fairen Preis neben Hochschullehrern deshalb auch Studenten höherer Semester und Doktoranden in den Ingenieurswissenschaften und Physik zu empfehlen, die sich für Materialwissenschaften und Festkörpermechnik interessieren.

Prof. Dr. Gert Heinrich, Leibniz-Institut für Polymerforschung Dresden e.V.und Institut für Werkstoffwissenschaft, TU Dresden

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