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The Illustrated Wavelet Transform Handbook

  • von Addison, P. S.
  • 07. July 2003
The Illustrated Wavelet Transform Handbook
Von P. S. Addison. Institute of Physics, Bristol 2002. 208 Illustrationen, 400 S., Hardcover, . ISBN 0-750-30692-0

Die Theorie der Wavelet-Transformation ist ein relativ junger Zweig der Mathematik, der seit Ende der 1980er-Jahre zunehmend an Bedeutung gewonnen hat. Damals entwickelte Mallat seinen schnellen Algorithmus für die orthogonale diskrete Wavelet-Transformation. Kurze Zeit später veröffentlichte Frau Daubechies ihre berühmt gewordenen Wavelets. Seitdem hat die Wavelet-Methode gerade bei Anwendern einen ungeahnten Aufschwung erlebt, zumal sie einige Vorteile gegenüber der klassischen Fourier-Transformation aufweist. Heute sind Wavelets, die 'kleinen Wellen', aus der Signal- und Bildverarbeitung nicht mehr weg zudenken.

In diesen Zusammenhang reiht sich das 'Illustrierte Handbuch der Wavelet-Transformation' ein, welches sich vor allem an Anwenderinnen und Anwender aus Wissenschaft, Ingenieurwesen, Medizin und Bankwesen wendet. Das Buch gliedert sich in zwei Teile, einen Theorie- und einen Anwendungsteil. Der Theorieteil enthält zwei Kapitel zur kontinuierlichen bzw. diskreten Wavelet-Transformation. Beide sind anschaulich, übersichtlich und anwendungsnah und mit vielen Beispielen und Bildern illustriert. Auf Beweise der Aussagen wird durchgängig verzichtet. Themen wie Kantenerkennung, Glättung und Rauschfilterung werden bereits hier behandelt.

Der etwa ebenso umfangreiche zweite Teil des Buches gibt einen Überblick über verschiedenste Anwendungen. Exemplarisch seien genannt: Wavelet-Statistik und ihre Anwendung bei turbulenten Strömungen, Kontrolle und Charakterisierung von maschinellen Prozessen, Analyse von EKG- und EEG-Daten, Erkennen von Anormalitäten in medizinischen Zeitreihen sowie Anwendungen in der fraktalen Geometrie und im Finanzwesen. Leider kommen die Sprachsignalverarbeitung und das Thema Datenkompression im gesamten Buch etwas zu kurz. Ein Anhang mit mehr als 700 Referenzen vereinfacht dem Leser die Suche nach weiterführender Literatur. Das deutschsprachige Waveletbuch von Louis, Maaß und Rieder ('Wavelets, Teubner 1994) ist allerdings nicht aufgeführt, obwohl auch dieses einen Anwendungsteil enthält.

Enttäuschend am 'Illustrierten Handbuch' ist die z. T. schlechte Bildqualität. Ein beträchtlicher Teil der Abbildungen ist so schlecht ausgeführt, dass die Aussage der Bilder beeinträchtigt wird, von einem ästhetischen Genuss ist nicht zu sprechen.

Fazit: Das Buch gibt eine anschauliche und kompakte Einführung in die Wavelet-Theorie und behandelt ein breites Spektrum von Anwendungen. Bis auf die schlechte Bildqualität kann ich es für Anwender sehr empfehlen.
Dr. Antje Ohlhoff, Center of Applied Space Technology and Microgravity, Universität Bremen

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