Preisträger

From heat transport to turbulence (to life)

Life as a problem in nonequilibrium statistical mechanics

  • David Ruelle
  • 09 / 2014 Seite: 37

We review some problems in nonequilibrium physics from the point of view of statistical physics and differentiable dynamics. Specifically, we discuss the mathematical difficulties which inherently underlie applications to heat transport, to hydrodynamic turbulence, and to the study of life. The microscopic dynamics of transport phenomena (in particular heat transport) is necessarily non hyperbolic, which explains why it is a difficult problem. The 3D turbulent energy cascade can be analyzed formally as a heat flow, and experimental intermittency data indicate that this requires discussing a Hamiltonian system with 104 degrees of freedom. Life is a nonequilibrium statistical physics phenomenon which involves chemical reactions and not just transport. Considering life as a problem in nonequilibrium statistical mechanics at least shows how complex and difficult the study of nonequilibrium can be.

The aim of nonequilibrium statistical mechanics is to understand the properties of matter outside of equilibrium, starting from microscopic dynamics. At this time nonequilibrium statistical mechanics of transport phenomena close to equilibrium is a well-developed physical theory (due to the work of Onsager, Green, Kubo, etc. in the 1950’s, see for instance [1]). Away from this area, the theory of nonequilibrium is a program, or a variety of programs, rather than a theory. Here I shall make a choice, and describe an approach starting with classical Hamiltonian microscopic dynamics. From my point of view this approach has the interest that it uses nontrivial recent results in the theory of smooth dynamical systems, and that it sheds light on interesting physical phenomena: heat transport, hydrodynamic turbulence, and life. (...)

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