Überblick

Farbdynamik auf dem Gitter

Eine Standortbestimmung für die Gitter-Quantenchromodynamik

  • Hartmut Wittig
  • 12 / 2013 Seite: 41

Seit vierzig Jahren kennen wir mit der Quantenchromodynamik (QCD) die Theorie der starken Kraft, bei der die traditionelle Störungstheorie für zentrale Probleme versagt. Fast ebenso alt ist der bahn­brechende Ansatz des Nobelpreisträgers Kenneth Wilson, die Theorie auf einem Raum-Zeit-Gitter zu betrachten und einen Zusammenhang mit der statistischen Physik auszunutzen, um Rechnungen durchzuführen. Trotz des enormen Aufwands erlaubt die Gitter-QCD inzwischen quantitative Vorhersagen.

Die Erforschung der fundamentalen Bausteine der Materie und ihrer Bedeutung für die Entwicklung des Universums ist eines der faszinierendsten Kapitel der aktuellen physikalischen Grundlagenforschung. Die im vergangenen Jahr vermeldete Entdeckung des Higgs-Teilchens am CERN hat die Gültigkeit des Standardmodells der Elementarteilchenphysik eindrucksvoll und mit großer Präzision aufs Neue bestätigt. Die Teilchenphysik wendet sich nun verstärkt der Frage zu, welche „neue Physik“ jenseits des Standardmodells zu erwarten ist. Einige traditionelle Themen wie die Untersuchung der inneren Struktur des Protons oder des Massenspektrums von Hadronen scheinen dabei − zumindest in der öffentlichen Wahrnehmung − in den Hintergrund zu treten. Dies ist die Domäne der starken Wechselwirkung, die neben der elektromagnetischen und schwachen Wechselwirkung zu den drei Grundkräften des Standard­modells gehört. Die starke Wechselwirkung vermittelt die Kräfte zwischen den Konstituenten des Protons − den Quarks – und ist außerdem für den Zusammenhalt der Atomkerne verantwortlich. Die zugehörige Eichtheorie ist die Quantenchromodynamik (QCD). Versuchen wir jedoch traditionelle Lösungsverfahren wie die in der Quantenelektrodynamik so erfolgreiche Störungstheorie auf die QCD anzuwenden, so zeigt sich, dass diese Verfahren bei vielen Phänomenen völlig versagen. Dies gilt auch für die quantitative Berechnung von solchen Teilchenzerfällen, die Aufschluss über mögliche Abweichungen vom Standardmodell liefern sollen.

Der spätere Nobelpreisträger (und unlängst verstorbene) Kenneth Wilson schlug bereits 1974 eine nicht-perturbative Lösungsmethode vor. Er hatte die Idee, die Theorie auf einem diskreten Raum-Zeit-Gitter zu formulieren und eine Verbindung zu den Methoden der statistischen Physik herzustellen. Große Anstrengungen über viele Jahre waren jedoch nötig, um das Instrument der Gitter-QCD so zu verfeinern, dass damit quantitative Vorhersagen über die Eigenschaften hadronischer Materie möglich wurden. ...

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