Überblick

Transformieren und Tarnen

Mit Transformationsoptik und Metamaterialien lassen sich Wellen gezielt steuern.

  • Tolga Ergin und Martin Wegener
  • 05 / 2012 Seite: 31

Tarnkappen, die Objekte unsichtbar machen, sind ein medienträchtiges Beispiel für das sehr mächtige Konstruktionsprinzip der Transformationsoptik. Diese lehnt sich an Albert Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie an und verknüpft gedachte Verzerrungen des Raums mit der Ausbreitung von Lichtwellen in räumlich inhomogenen optischen Medien. Der Grund­gedanke lässt sich aber auch auf akustische, elas­tische oder andere Wellen übertragen.

Das Fermatsche Prinzip der Optik besagt, dass das Licht stets den Weg nimmt, der dem extremalen (oft dem kürzesten) optischen Weg entspricht. Der optische Weg ist proportional zur Laufzeit des Lichts und gegeben durch das Integral der optischen Brechzahl über den Weg. Der Weg und die optische Brechzahl sind also entscheidend. Ein verkürzter Weg ist äquivalent zu einer kleineren Brechzahl n. Dies deutet schon darauf hin, dass sich die Geometrie des gekrümmten oder verzerrten Raums mit der Lichtpropagation verknüpfen lässt. Diese Verknüpfung ist in der Elektrodynamik und Optik immer exakt möglich und darüber hinaus näherungsweise auch in anderen Wellensystemen.

Die hierbei auftretenden Verzerrungen entsprechen mathematisch Koordinatentransformationen – daher der Name Transformationsoptik. Wichtig ist hierbei, dass die Maxwellschen Gleichungen auch bei der Transformation in krummlinige Koordinaten ihre mathematische Gestalt beibehalten. Nur die Tensoren der elektrischen Permittivität ε​ und der magnetischen Permeabilität µ​ ändern sich. Startet man beispielsweise die Transformation mit dem Vakuum, ergibt sich außerdem ε​ = µ​. Dies gewährleistet, dass an keiner Stelle des Raums Reflexionen oder Polarisationsabhängigkeiten auftreten. Resonanzen in maßgeschneiderten künstlichen Materialien ermöglichen prinzipiell solche anisotropen magneto-dielek­trischen optischen Eigenschaften. Ist man bereit, gewisse Reflexionen und/oder Polarisationsabhängigkeiten zu tolerieren, lassen sich aber auch schon mit Dielektrika, für die µ = 1 ​  gilt, viele Möglichkeiten näherungsweise umsetzen. ...

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