Preisträger

Entscheidende Korrelationen

Die Beschreibung korrelierter Elektronen in Festkörpern ist ein faszinierendes und herausforderndes Gebiet der theoretischen Physik.

  • Peter Fulde
  • 09 / 2011 Seite: 55

In einem Kubikzentimeter eines Festkörpers befinden sich typischerweise 1023 Elektronen. Da die Coulomb-Abstoßung zwischen ihnen relativ stark ist, stellt sich die Frage, wie sich dieses Vielteilchen­system angemessen beschreiben lässt. Es zeigt sich, dass die starken elektronischen Korrelationen neue niedrige Energieskalen generieren und insbesondere eine ­entscheidende Rolle bei der Supraleitung ­spielen.

Bereits 1933 ist es Sommerfeld und Bethe mit der nach ihnen benannten Theorie gelungen, zahlreiche Eigenschaften von Metallen zu erklären. Allerdings bliebt der Grund für diesen Erfolg lange Zeit unverstanden, denn die Theorie berücksichtigt zwar das Pauli-Prinzip, welches besagt, dass nicht mehrere Elektronen die gleichen vier Quantenzahlen haben können, ignoriert jedoch die gegenseitige Abstoßung der Elektronen völlig. Erst das von Landau eingeführte Konzept der Quasiteilchen, hat − wie wir später sehen werden − diese Diskrepanz verständlicher gemacht.

Die einfachste Möglichkeit, die Wechselwirkungen der Elektronen untereinander zu verstehen, besteht darin, diese nur im Mittel zu berücksichtigen. Die Bewegung eines Elektrons wird demnach nur dadurch beeinflusst, wo sich die anderen Elektronen im Mittel aufhalten und nicht, wo sie tatsächlich sind. Wenn diese gegenseitige Beeinflussung selbstkonsistent berechnet wird, dann spricht man von der Hartree-Fock-Näherung. In dieser Näherung bewegen sich die Elektronen unabhängig voneinander, da ein Bezug auf die tatsächlichen Positionen der Elektronen untereinander fehlt und elektronische Korrelationen somit nicht vorhanden sind. Bei Molekülen nennt man diese Näherung auch Molekülorbital-Theorie. Die einfachste Weise, den Effekt von Korrelationen zu veranschaulichen, ist mithilfe des Straßenverkehrs. Hier haben wir es auch mit einem Vielteilchensystem zu tun, nämlich den Autos. Auch diese wechselwirken miteinander, nämlich über ein abstoßendes „hard-core“-Potential. Wenn sich die Autos bei ihrer Bewegung im Verkehr danach richten würden, wo die anderen Autos im Mittel sind und nicht danach, wo sie sich tatsächlich befinden, dann wäre das Ergebnis eine zu hohe potentielle Energie, d. h. es gäbe zu viele Zusammenstöße.

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