Überblick

Pfade, Phasen, Fluktuationen

Korrelationen zwischen chaotischen Bahnen liefern den Schlüssel zum Verständnis universeller Quantenfluktuationen.

  • Fritz Haake und Klaus Richter
  • 04 / 2011 Seite: 35

Warum weisen die Spektren von Quantensystemen universelle Fluktuationen auf, wenn chaotische Dynamik das korrespondierende klassische System regiert? Eine überraschende Einsicht in klassisches Hamiltonsches Chaos ermöglicht es, diese Grundfrage der Quantenchaos-Forschung zu beantworten: Chaotische Bahnen verhalten sich nicht individuell, sondern treten gebündelt auf. Derartige Korrelationen erklären nicht nur die Statistik von Energieniveaus, sondern auch interferenzbedingte mesoskopische Fluktuatio­nen wie im Ladungstransport durch Nanostrukturen und in normal-/supraleitenden Hybridstrukturen.

Während die Quantenmechanik zweifellos den Schlüssel zur mikroskopischen Welt der Elementarteilchen, Atome und Moleküle liefert, erklärt die klassische Mechanik zumeist adäquat Vorgänge in der makroskopischen Welt. Diese beiden Theoriegebäude erscheinen, auch im Physikstudium, weitgehend getrennt. Häufig treten aber gerade an Schnittstellen zwischen Disziplinen interessante Phänomene zutage, deren Verständnis neuartige Konzepte verlangt. So lassen sich in der klassischen Mechanik zwei Klassen dynamischer Systeme klar unterscheiden: die reguläre Bewegung integrabler Sys­teme, z. B. die rosettenartigen Bahnen des sphärischen Pendels, und die chaotische Bewegung nichtintegrabler Systeme, wie die chaotischen Trajektorien eines Doppelpendels. Offenbaren sich nun beim Übergang von der Makro- zur Mikrowelt noch Spuren der jeweiligen klassischen Dynamik im dazu korrespondierenden Quantensystem? Wie äußert sich dabei die Balance zwischen klassischem Chaos und den stärkeren Ordnungsprinzipien der Quanten­mechanik, in der die Unschärferelation die Auflösung beliebig feinskaliger „Phasenraumstrukturen“ verbietet? Dieser Frage widmet sich der häufig etwas salopp mit „Quantenchaos“ umschriebene Bereich der Theoretischen Physik, den Experimente, etwa aus der mesoskopischen Physik, gezielt flankieren. ...

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