Preisträger

Fluktuierende Phasengrenzen

Zufallsmatrizen und getriebene Grenzflächen − Aspekte der Kardar-Parisi-Zhang-Universalitätsklasse

  • Herbert Spohn
  • 09 / 2017 Seite: 45

Die statistische Mechanik des Nichtgleichgewichts ist ein weites Feld. Im Mittelpunkt steht die Dynamik vieler Freiheitsgrade, wobei der Zufall eine wichtige Rolle spielt. Laminare Strömungen sind Teil der Flüssigkeitsmechanik. Vollentwickelte Turbulenz ist aber ein zentrales Problem der Statistischen Physik. In meinem Artikel beleuchte ich nur eine winzige Ecke dieses vielfältigen Gebiets, nämlich die Dynamik von Phasengrenzflächen bzw. speziell eindimensionale Phasengrenzen in einem zweidimensionalen Volumen.

Ein prototypisches Beispiel für solche Phasengrenzen ist das Anwachsen eines Clusters (Abb. 1). Kazumasa Takeuchi hat das Experiment 2009 im Rahmen seiner Dissertation entwickelt und durchgeführt [1]. Seine brillante Idee war es, eine metastabile Phase (dort DSM1 genannt) durch einen dünnen Film eines turbulenten Flüssigkeitskristalls zu realisieren. Die Dimensionen der Flüssigkeitsschicht betrugen 16 mm × 16  mm × 12 μm. Die Kristallstäbchen stehen im Mittel senkrecht. Der Film ist zweidimensional statistisch homogen und isotrop. Ein Punktcluster der stabilen Phase (DSM2) entsteht durch einen gut fokussierten Laserpuls. Dieser Nukleus wächst, weil sich am Rand des Clusters DSM1 in DSM2 umwandelt (Abb. 1). Der umgekehrte Prozess ist stark unterdrückt. Abstrahiert vom konkreten Experiment untersuchen wir eine Phasengrenzfläche, die durch den Kontakt zwischen einer stabilen und metastabilen Phase realisiert ist. Das müssen nicht unbedingt thermodynamische Phasen sein, sondern es kann sich auch um stationäre, räumlich homogene Nichtgleichgewichtszustände handeln. Betrachtet vom Standpunkt der stabilen Phase lässt sich die Dynamik als ein Anlagerungsprozess interpretieren, vergleichbar mit dem Eden-Wachstum und ballistischer Deposition [2,3]. Unser Interesse gilt den statistischen Eigenschaften der sich dynamisch ent­wickelnden Formfluktuationen...

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