Preisträger

Eine neue Materialklasse

Innen Isolator, außen ein sehr guter Leiter: Topologische Isolatoren überraschen durch ihre faszinierenden Eigenschaften.

  • Martin Stehno, Hartmut Buhmann und Laurens W. Molenkamp
  • 09 / 2017 Seite: 39

Topologische Isolatoren besitzen ungewöhnliche elektronische Eigenschaften: Im Inneren sind sie Isolatoren, an der Oberfläche leiten sie Strom durch topologisch geschützte, metallische Zustände nahezu ohne Widerstand. Noch sind sie Gegenstand der Grundlagenforschung, aber künftig könnten sie die Basis elektronischer Bauteile mit niedrigem Energieverbrauch sein und in Kombination mit Supraleitung eine Plattform für Quanten­computer bilden.

Topologische Phänomene in der Leitfähigkeit sind bekannt, seit Klaus von Klitzing, Gerhard Dorda und Michael Pepper 1980 den ganzzahligen Quanten-Hall-Effekt entdeckten [1]. Dabei ist die Hall-Leitfähigkeit eines zweidimensionalen Elektronengases in einem starken senkrecht angelegten Magnetfeld in Stufen von e2/h quantisiert. Die beeindruckende Genauigkeit der Quantisierung deutet darauf hin, dass das zugrundeliegende physikalische Prinzip nicht von Details des Materials abhängt. In einer wichtigen Pionierarbeit zeigten David Thouless, Mahito Kohmoto, Peter Nightingale und Marcel den Nijs zwei Jahre später, dass eine topologische Invariante, die so genannte Chern-Zahl, die Hall-Leitfähigkeit festlegt [2].

Die Chern-Zahl ähnelt in ihrer geometrischen Bedeutung dem Satz von Gauß-Bonnet: Das Integral über die Krümmung einer geschlossenen Fläche ist durch die Anzahl der Löcher gegeben, die der Körper besitzt, den die Fläche umschließt. Sein Wert hängt nicht von der genauen Geometrie der Oberfläche ab, weil die Anzahl der Löcher bei einer stetigen Deformation gleich bleibt. Analog leitet sich die Chern-Zahl aus der Zahl besetzter Landau-Niveaus ab. Sie lässt sich nicht durch stetige Veränderung des Hamilton-Operators ändern – aus diesem Grund ist der Quanten-Hall-Effekt so robust. Ändert sich aber die Anzahl besetzter Landau-Niveaus, kann ein topologischer Phasen­übergang stattfinden, der die Chern-Zahl modifiziert. Die Volu­men-Rand-Korrespondenz besagt, dass die Chern-Zahl direkt mit der Anzahl chiraler Randzustände am Übergang des Systems zum Vakuum zusammenhängt...

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