Wie ein Band zur Fontäne wird

  • 21. August 2015

Wie eine Schlange steigt ein normales Band aus einem Behälter auf – unglaublich, aber physikalisch erklärbar.

Ketten zeigen oft ein unerwartetes dynamisches Verhalten. Besonders spektakulär ist die kürzlich entdeckte Kettenfontäne: Eine harmlos erscheinende Kugelkette, die man aus einem Behälter zu Boden gleiten lässt, schwingt sich zu einer Art Fontäne auf. Das Phänomen tritt nicht nur völlig unerwartet auf, sondern scheint auch der physikalischen Intuition zu widersprechen. Erst eine genaue Analyse des quasikontinuierlichen Abhebens der Kette von einem Haufen offenbart den physikalischen Mechanismus, der zur Fontäne führt.

Entscheidend dafür ist die Tatsache, dass eine gewöhnliche Kugelkette nicht beliebig gekrümmt werden kann, weil sich dann die einzelnen Kugeln in die Quere kommen. Dadurch entsteht eine bogenförmige Versteifung, die den Teil der senkrecht aufsteigenden Kette mit dem im Behälter liegenden Teil verbindet. Beim Aufsteigen der Kette drückt dann der versteifte Teil wie ein Stab, der an dem einen Ende gehoben wird, mit dem anderen Ende auf die Unterlage. Die dadurch auf die Unterlage ausgeübte Kraft wirkt gemäß actio = reactio auf die aufsteigende Kette zurück. Dies hat zur Folge, dass die Kette zusätzlich angehoben wird. Die Summation dieser quasikontinuierlichen Hübe äußert sich dann als Kettenfontäne. Aber funktioniert das auch mit anderen, strangartigen Gebilden wie Seilen oder Bändern? Ja, es geht, wie das Video beweist.

Ein in einer Schale gefaltet untergebrachtes, flaches Band erhebt sich fontänenhaft in die Höhe (Video: Schlichting).

Eine Fontäne entsteht nur dann, wenn die durch die Versteifung auf die Unterlage ausgeübte Kraft auch wirklich nach unten gerichtet ist. Das erreicht man am besten mit Bändern oder Gurten. Man muss lediglich das Band so falten, dass die dabei entstehenden bogenförmigen Faltungen horizontal zu liegen kommen.

Da das Band in Aktion sehr schnell aus der Schale herausgezogen wird, muss es relativ lang sein, damit man die Fontäne wenigstens einige Sekunden lang genießen kann. Das macht es nötig, den Platz in der Schale optimal zu nutzen. Wir haben gute Erfahrungen mit einer rosettenartigen Anordnung der bogenförmigen Faltungen gemacht (Abbildung). Dabei kommen mehrere Ebenen von Rosetten spiralförmig übereinander zu liegen. Die unteren Ebenen werden auf diese Weise durch die darüber liegenden besonders stabilisiert.

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Abb. Das Band wird gefaltet und rosettenartig in eine Schale gestapelt. Die Schlaufen müssen immer vertikal liegen.

Die Bogenform in den Faltungen ist unmittelbarer Ausdruck der Tatsache, dass sich das Band dagegen wehrt. In diesem elastischen Widerstand gegen eine allzu starke Krümmung liegt die Fähigkeit des Bands begründet, sich beim senkrechten Anheben zu versteifen und mit dem aufliegenden Ende eine Kraft auf die Unterlage auszuüben, deren Rückwirkung den fontänenhaften Aufstieg ermöglicht.

Die Seilfontäne ist mindestens genauso verblüffend wie die Kettenfontäne. Sie hat außerdem den Vorteil, dass geeignete Seile beispielsweise in Form von Geschenkbändern leichter zur Hand sind als Kugelketten. Man kann auch mehrere kurze Bänder zu einem längeren Band zusammenkleben.

Hans Joachim Schlichting, Uni Münster

Der vollständige Artikel ist in der aktuellen Ausgabe von Physik in unserer Zeit erschienen (frei nur für Abonnenten).

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