Lichtquanten trödeln im Vakuum

  • 22. January 2015

Photonen in Bessel-Strahlen bewegen sich nicht mit Vakuum­licht­geschwin­dig­keit.

Im materiefreien Raum breiten sich elektromagnetische Wellen mit der Vakuumlichtgeschwindigkeit c aus. Dies gilt jedoch strenggenommen nur für ebene Lichtwellen. Bildet das Licht hingegen einen Strahl, der quer zur Strahlrichtung strukturiert ist, kommt es langsamer voran. Das trifft auch für die einzelnen Photonen im Strahl zu, wie Forscher in Schottland jetzt nachweisen konnten. Miles Padgett von der University of Glasgow und seine Kollegen haben schon einige Erfahrung mit seltsam strukturierten Lichtfeldern. So hatten sie vor einigen Jahren in sich verknotete Lichtwellen hergestellt, die eine komplizierte Topologie aufwiesen. Jetzt haben sie Bessel-Strahlen und ihre Ausbreitungsgeschwindigkeit unter die Lupe genommen.

Abb.:  (A) Der bei Koinzidenzmessungen beobachtete „Hong-Ou-Mandel-Dip“ zeigt, für welche Verzögerungsstrecke die gepaarten Photonen gleichzeitig bei der Messapparatur ankommen. (B) Je nach Größe des radialen Wellenvektors kr = α k0 der Photonen führt ihre Verlangsamung zu einer mehr oder weniger großen Verzögerung. (Bild: D. Giovannini et al.)

Abb.: (A) Der bei Koinzidenzmessungen beobachtete „Hong-Ou-Mandel-Dip“ zeigt, für welche Verzögerungsstrecke die gepaarten Photonen gleichzeitig bei der Messapparatur ankommen. (B) Je nach Größe des radialen Wellenvektors kr = α k0 der Photonen führt ihre Verlangsamung zu einer mehr oder weniger großen Verzögerung. (Bild: D. Giovannini et al.)

Während Laserstrahlen normalerweise ein gaußsches Intensitätsprofil quer zur Strahlrichtung aufweisen, ist das Profil eines Bessel-Strahls moduliert und folgt einer Bessel-Funktion. Ein Bessel-Strahl hat „selbstheilende“ Eigenschaften und nimmt hinter einem kleinen Hindernis wieder seine ursprüngliche Form an. Zudem eignet er sich als optische Pinzette, da er ein von ihm getroffenes Teilchen anziehen kann.

Einen Bessel-Strahl kann man herstellen, indem man einen Laserstrahl durch eine konische Linse, ein sogenanntes Axicon, schickt. Sie bricht die parallelen Wellenfronten des Laserstrahls zur optischen Achse hin. Dabei entsteht ein axialsymmetrisches Interferenzmuster mit Bessel-förmiger Intensitätsverteilung in radialer Richtung. Diese räumliche Strukturierung des Strahls bewirkt, dass sich das Licht in Strahlrichtung (längs der z-Achse) dispersiv ausbreitet, dass also Teilwellen mit unterschiedlicher Wellenzahl kz unterschiedlich schnell vorankommen – obwohl sich die Lichtwellen im Vakuum (oder zumindest in der Luft) ausbreiten! Wie ist das möglich?

Während der Laserstrahl im Wesentlichen aus Lichtwellen mit einer Wellenzahl k0 besteht und der Wellenzahlvektor in z-Richtung zeigt, lässt sich der radial strukturierte Bessel-Strahl durch einen Wellenzahlvektor beschreiben, der neben der axialen Komponente kz eine radiale Komponente kr hat. Wegen der Energieerhaltung gilt: k02 = kz2 + kr2. Da hier nur die Ausbreitung in z-Richtung interessiert und kr << k0 ist, gilt in guter Näherung: kz = k0kr2 / 2k0.

Da der Laser- und der Bessel-Strahl dieselbe Frequenz ω0 = ck0 haben, hängt kz nichtlinear von ω0 ab, sodass Dispersion auftritt. So erhält man für die Gruppengeschwindigkeit vgz, mit der sich ein um kz konzentriertes Wellenpaket in z-Richtung ausbreitet: vgz = c(1 – kr2 / 2k02). Demnach sollte ein Bessel-Strahl umso langsamer vorankommen, je größer kr ist. Tatsächlich hatte man diese geringfügige Verlangsamung schon früher für Mikrowellen und für sichtbares Licht beobachtet.

Jetzt haben Padgett und seine Mitarbeiter diese Verlangsamung auch für einzelne Photonen nachgewiesen. Dazu haben sie einen optisch nichtlinearen Kristall mit Laserlicht bestrahlt, wobei durch parametrische Fluoreszenz paarweise Photonen derselben Frequenz entstanden. Die Paare wurden jeweils getrennt, sodass neben einem gaußschen Referenzstrahl ein weiterer Lichtstrahl entstand, der zunächst eine variable Verzögerungstrecke durchlief und dann nach Durchqueren eines optischen Modulators zu einem Bessel-Strahl mit bestimmten kr wurde.

Schließlich wurden die beiden Strahlen, nachdem sie eine Distanz von etwa einem Meter zurückgelegt hatten, durch einen Strahlteiler vereint. Dessen beide Ausgänge führten zu zwei Photodetektoren, mit denen Koinzidenzmessungen gemacht wurden. Dabei wurde gemessen, ob beide Detektoren gleichzeitig ein Photon registrierten. Dieses Koinzidenzsignal blieb zunächst konstant, auch wenn die Verzögerungsstrecke verändert wurde.

Doch bei einer bestimmten Verzögerung zeigte das Koinzidenzsignal einen „Dip“, dessen Breite von der spektralen Bandbreite der Photonenpaare (zehn Nanometer) abhing. Dieses Minimum trat genau dann auf, wenn die Verzögerung so groß war, dass paarweise erzeugte Photonen gleichzeitig beim Strahlteiler ankamen. Da die Photonen eines Paares ununterscheidbar waren, konnten sie interferieren, was dazu führte, dass beide Photonen gemeinsam einen Ausgang des Strahlteilers nahmen. So gelangten sie zum selben Detektor und trugen nicht zum Koinzidenzsignal bei.

Wurde nun der optische Modulator umgeschaltet, sodass auch der zweite Lichtstrahl ein Gauß-Strahl blieb, so verschob sich der Dip geringfügig. Demnach kamen die Photonen paarweise gleichzeitig beim Strahlteiler an, obwohl der zweite Lichtstrahl jetzt einen um einige Mikrometer längeren Weg zurückgelegt hatte. Offenbar bewegten sich die Photonen im Gauß-Strahl tatsächlich ein wenig schneller als die im Bessel-Strahl. Der gemessene Unterschied war umso größer, je größer kr war, und er stimmte dabei mit dem berechneten Wert überein.

Auch für Photonen von anders strukturierten und räumlich eingeschränkten Lichtstrahlen konnten die Forscher Geschwindigkeiten messen, die kleiner als c und in Einklang mit den theoretischen Vorhersagen waren. Anschaulich lässt sich die „Verlangsamung“ dadurch erklären, dass die Photonen je nach ihrem kr-Wert mehr oder weniger stark vom geraden Weg abweichen (ohne ihn jedoch gänzlich zu verlassen) und nicht mit voller Vakuumlichtgeschwindigkeit in Strahlrichtung fliegen.

Rainer Scharf

DE

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