Optisches Metamaterial unterdrückt Lichtreflexe

  • 29. November 2012

[ergänzt: 30. November 2012] Wellenleiter mit Parität-Zeitumkehr-Symmetrie transportiert bestimmte Lichtwellen bevorzugt in eine Richtung.

Eine überraschende Entdeckung aus der Quantenphysik findet in der Optik vielversprechende Anwendungen: die spontane Brechung der PT-Symmetrie. Diese Symmetrie liegt vor, wenn sich die Hamilton-Funktion eines physikalischen Systems bei räumlicher Spiegelung und Zeitumkehr nicht ändert. Ein optischer Wellenleiter, dessen PT-Symmetrie spontan gebrochen wird, zeigt spektakuläre Eigenschaften, wie Untersuchungen am Caltech jetzt belegen.

Die elektronenmikroskopische Aufnahme zeigt einen Ausschnitt des PT-invarianten Wellenleiters, der Lichtwellen nach links nur schwach reflektiert

Abb.: Die elektronenmikroskopische Aufnahme zeigt einen Ausschnitt des PT-invarianten Wellenleiters, der Lichtwellen nach links nur schwach reflektiert. Der umrahmte Bereich ist eine räumliche Periode. (Bild: Feng et al. / NPG)

Die Bedeutung der PT-Symmetrie wurde zuerst in der Quantenmechanik genauer untersucht. Während der Spiegelungs- oder Päritätsoperator P den Ort und den Impuls umkehrt (P∙x∙P = –x und P∙p∙P = –p), dreht der Zeitumkehroperator T nur den Impuls um (T∙x∙T = x und T∙p∙T = –p). Da auch nach Anwendung von P und T die Variablen x und p die Vertauschungsrelation x∙pp∙x = erfüllen, muss der T-Operator „antilinear“ sein: T∙i∙T = –i. So ist z. B der Hamilton-Operator H = p2iq3 invariant unter PT. Dieses H, obwohl nicht-hermitesch und damit scheinbar ohne physikalische Bedeutung, besitzt aufgrund seiner PT-Invarianz nur reelle Eigenwerte.

Untersuchungen haben gezeigt, dass die PT-Symmetrie einer Hamilton-Funktion H spontan gebrochen sein kann. Dann hat das PT-invariante H auch komplexe Eigenwerte, und die dazugehörigen Eigenfunktionen sind nicht PT-invariant. Während man noch diskutiert, ob diese spontane Symmetriebrechung in der Quantenfeldtheorie eine Rolle spielt, hat sie in der Optik schon experimentell beobachtbare Konsequenzen. Aufgrund ihrer Ähnlichkeit mit der Schrödinger-Gleichung kann auch die Wellengleichung in der Optik PT-Invarianz aufweisen, wenn nicht-hermitesche optische Potentiale vorliegen. Das ist zum Beispiel für ein Material mit x-abhängigem komplexem Brechungsindex der Fall, dessen Realteil und Imaginärteil eine gerade bzw. ungerade Funktion von x sind.

Die optischen Eigenschaften eines PT-symmetrischen Materials hängen normalerweise nicht von der Richtung ab, in der das Licht durch das Material läuft. Tritt aber spontane Symmetriebrechung auf, so bekommt das Material für bestimmte Lichtwellen eine Vorzugsrichtung, wie Axel Scherer vom Caltech und seine Kollegen im vergangenen Jahr an einem optischen Wellenleiter mit moduliertem Brechungsindex gezeigt hatten. Damals maßen sie das optische Nahfeld des Wellenleiters, das bei der Transmission von 1550-nm-Wellen auftrat. Dabei beobachteten sie eine deutliche Richtungsabhängigkeit: Der Wellenleiter ließ die eingespeisten Mikrowellenmoden in einer Richtung besser durch als in die andere. Ihre ursprüngliche Behauptung, dass der Wellenleiter damit eine „Einbahnstraße“ für das Licht sei, haben die Forscher angesichts der Kritik von Fachkollegen fallengelassen. Die dazu nötige Symmetriebrechung kann wegen der optisch linearen und zeitunabhängigen Materialeigenschaften des Wellenleiters nicht auftreten [ergänzt: 30.11.].

Die Reflexion nach links („Backward“) ist wesentlich schwächer als nach rechts („Forward“; Bild: Feng et al. / NPG)

Abb.: Die Reflexion nach links („Backward“) ist wesentlich schwächer als nach rechts („Forward“; Bild: Feng et al. / NPG)

Jetzt haben die Forscher ihren verbesserten Wellenleiter so an zwei andere Wellenleiter gekoppelt, dass seine frequenz- und richtungsabhängigen Transmissionseigenschaften erstmals praktisch störungsfrei gemessen werden konnten. Der PT-invariante Wellenleiter bestand aus Silizium und war etwa 14 µm lang, 800 nm breit und 200 nm dick. Eine ortsabhängige Modulation seines Brechungsindex n(x) erreichten die Forscher dadurch, dass sie auf der Oberseite des Wellenleiters in regelmäßigen Abständen kleine Inseln aus Silizium bzw. Germanium und Chrom aufbrachten. Während die Si-Flecken den Realteil von n(x) cosinusförmig veränderten, absorbierten die Ge-Cr-Inseln das Licht und gaben dem Imaginärteil von n(x) eine sinusförmige Modulation.

Wie Simulationen zeigten, war für eine bestimmte Amplitude der sinusförmigen Modulation die PT-Symmetrie des Wellenleiters spontan gebrochen, sodass er eine Vorzugsrichtung bekam. Licht, das in der einen Richtung durch den Wellenleiter lief, wurde kaum reflektiert, während das Licht mit der entgegengesetzten Ausbreitungsrichtung sehr stark zurückgeworfen wurde. Die Forscher stellten einen Wellenleiter nach diesen Vorgaben her und ließen Lichtwellen durch ihn laufen. Dann maßen sie, wie stark das Licht in Abhängigkeit von der Transmissionsrichtung und der Frequenz reflektiert wurden. Dabei stellten sie fest, dass das Reflexionsvermögen des Wellenleiters tatsächlich in Rückwärtsrichtung etwa 7,5 db schwächer war als in Vorwärtsrichtung, und zwar über einen Wellenlängenbereich von 1520 nm bis 1580 nm. Damit ergibt sich die Möglichkeit, ein stark reflexionsvermindertes Metamaterial herzustellen – nicht nur für IR-Wellen, sondern z. B. auch für Radar und sogar für akustische Wellen wie Sonar. Das wird vor allem das Pentagon interessieren.

Rainer Scharf

OD

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