Laserdiode stürzt sich selbst ins Chaos

  • 21. November 2012

Auch ohne äußere Einflüsse kann eine Laserdiode chaotische Strahlung abgeben.

Unter bestimmten Bedingungen strahlen Laser chaotisch, sodass ihre Lichtintensität unvorhersehbare Schwankungen zeigt. Das gilt auch für Laserdioden, die damit zu einer kompakten Quelle für chaotische Strahlung werden. Bisher mussten sie dazu jedoch von außen angeregt werden. Jetzt haben französische und belgische Forscher erstmals eine frei schwingende Laserdiode dazu gebracht, von selbst chaotisch zu strahlen.

Der Weg der Laserdiode ins Chaos

Abb.: Der Weg der Laserdiode ins Chaos – das zunächst linear polarisierte Laserlicht geht in einen von zwei elliptischen Polarisationszuständen über (a), die instabil werden, wobei zwei Grenzzyklen entstehen (b). Durch eine Kaskade von Periodenverdopplungen tritt Chaos auf (c). Schließlich verschmelzen die beiden seltsamen Attraktoren zu einem (d; Bild: M. Virte et al., NPG)

Wieso bei der Laserstrahlung deterministisches Chaos auftritt, konnte der Theoretiker Hermann Haken 1975 überzeugend erklären. Er wies nach, dass die für einen Laser gültigen Maxwell-Bloch-Gleichungen zwischen der elektrischen Feldstärke E, der Polarisation P und der Besetzungsinversion N dieselbe Form haben wie die Lorenz-Gleichungen. Mit diesen drei gekoppelten und nichtlinearen gewöhnlichen Differentialgleichungen hatte der amerikanische Mathematiker und Meteorologe Edward Lorenz 1963 das bisweilen chaotische Verhalten einer Flüssigkeit an der Rayleigh-Bénard-Instabilität vereinfachend beschrieben.

In den Lorenz-Gleichungen haben die drei dynamischen Variablen vergleichbare Relaxationszeiten, in denen Störungen abklingen. Bei Lasern können sich die Relaxationszeiten der drei Variablen E, P und N jedoch sehr stark voneinander unterscheiden. Relaxiert eine Variable viel schneller als eine andere, so kann man sie adiabatisch eliminieren, da sie sich sofort auf den ihr von der „langsamen“ Variablen vorgeschriebenen Wert einstellt. Lassen sich auf diese Weise eine oder sogar zwei von den drei Variablen eliminieren, so kann kein deterministisches Chaos mehr auftreten.

Der Quantenpunktlaser strahlt nach oben Licht ab, dessen Polarisation chaotisch zwischen zwei (nichtorthogonalen) elliptischen Polarisationszuständen wechselt

Abb.: Der Quantenpunktlaser strahlt nach oben Licht ab, dessen Polarisation chaotisch zwischen zwei (nichtorthogonalen) elliptischen Polarisationszuständen wechselt. (Bild: M. Virte et al. / NPG)Caption

Die bekannten Laser sind in drei Klassen aufgeteilt, je nachdem wie viele dynamische Variable nach der adiabatischen Eliminierung übrigbleiben. Laser der Klasse A, zu der der He-Ne-Laser, der Ar-Laser sowie Farbstofflaser gehören, werden nur durch eine Gleichung für E beschrieben. Laser der Klasse B (Nd:YAG-, Kohlendioxid- und Halbleiterlaser) lassen sich durch zwei Gleichungen für E und N beschreiben. Ein „chaotischer“ Ammoniaklaser aus der Klasse C erfüllt alle drei Lorenz-Gleichungen. Demnach zeigen Laserdioden, die zur Klasse B gehören, von selbst kein Chaos, wenn man sie nicht von außen anregt oder ihre Parameter moduliert.

Doch es gibt eine Möglichkeit, auch frei schwingende Laserdioden chaotisch strahlen zu lassen, wie Maxi San Miguel und seine Kollegen 1995 hergeleitet hatten. Wenn eine Laserdiode zwei unterschiedlich polarisierte Moden abstrahlen kann, die nichtlinear gekoppelt sind, so hat das zugehörige dynamische System die für ein chaotisches Verhalten ausreichende Zahl von Variablen. Das Chaos wird dann im zeitlichen Verhalten der Lichtintensitäten der beiden Polarisationsmoden sichtbar. Jetzt haben Forscher um Martin Virte und Marc Sciamanna von der Ecole Supérieure D'électricité in Metz für diese Vorhersage den experimentellen Nachweis erbracht.

Sie stellten einen Oberflächenemitter oder Vertical-Cavity Surface-Emitting Laser (VCSEL) her, der zahlreiche InAs-Quantenpunkte auf einer GaAs-Unterlage enthielt. Die Quantenpunkte befanden sich zwischen zwei Spiegeln und wurden elektrisch gepumpt. Dabei entstand Infrarotlicht von 990 nm Wellenlänge, das nach oben abgestrahlt wurde. Indem die Forscher die Stromstärke langsam erhöhten, konnten sie das zeitliche Verhalten des Laserlichts ändern und einen Übergang ins Chaos beobachten.

Zunächst trat ein Zustand mit linear polarisiertem Licht auf, der dann durch eine Bifurkation in zwei Zustände mit elliptisch polarisiertem Licht überging. Diese Zustände wurden instabil und es entstanden Grenzzyklen, wobei die elliptische Polarisation oszillierte. Aus diesen Oszillationen gingen durch eine Kaskade von Periodenverdopplungen zwei chaotische Attraktoren für die Polarisation hervor, die schließlich zu einem Attraktor mit zwei Flügeln verschmolzen, der dem Lorenz-Attraktor ähnelte. Nun sprang die Polarisation des Laserlichts unvorhersehbar zwischen den beiden elliptischen Polarisationszuständen hin und her.

Wurde die Stärke des Pumpstroms weiter erhöht, so nahm die Verweildauer der Laserpolarisation in einem der beiden Polarisationszustände von Millisekunden auf Nanosekunden ab. Dabei zeigte die Laserdiode ein selbsterregtes chaotisches Pulsieren mit einer Frequenz von etwa 8 GHz. Mit statistischen Methoden konnten die Forscher nachweisen, dass das chaotische Verhalten der Laserdiode sehr stark dem Lorenz-Chaos ähnelte. Zugleich unterschied es sich aber deutlich von dem bistabilen chaotischen Verhalten, das man bisher an Laserdioden beobachtet hatte, die durch Feedback oder Modulation instabil gemacht worden waren.

Für die kompakte Laserdiode, die man einfach durch Erhöhung der Stromstärke dazu bringen kann, chaotisch zu strahlen, sehen Martin Virte und seine Kollegen zahlreiche interessante Anwendungsmöglichkeiten. Sie ließe sich in einem optischen Zufallszahlengenerator einsetzen oder für die optische Kommunikation und Kryptographie nutzen, wobei Modulationsfrequenzen von mehr als 10 GHz möglich erscheinen.

Rainer Scharf

OD

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