Die Wegstrecke des Lichts in Milch

  • 10. November 2017

Egal wie undurchsichtig ein Objekt ist, legt das Licht darin immer dieselbe Wegstrecke zurück.

Was passiert, wenn Licht in ein Glas Milch fällt? Es dringt ein Stück ein, wird dann an den winzigen Partikeln in der Flüssig­­keit mehrfach gestreut und verlässt das Glas dann wieder; die Streuung des Lichts ist für die weiße Farbe der Milch verant­­wortlich. Die Bahnen auf denen Licht­­strahlen die Milch durch­queren hängen aller­dings davon ab, wie durchsichtig oder undurch­­sichtig die Flüssig­­keit ist. Eine klare Substanz wird auf ziemlich direktem Weg vom Licht durch­­drungen, in sehr trüben Substanzen kann das Licht auf kompli­zierten, zackigen Bahnen immer und immer wieder abgelenkt werden. Doch die mittlere Länge der Wege, die das Licht dabei durch­­schnittlich zurücklegt, bleibt erstaunlicher­­weise immer gleich.

Abb.: Im Falle einer transparenten Flüssigkeit (li.) sind Lichtpfade geradlinig. Im Falle einer Trübung durch Nanopartikel (re.) werden Lichtpfade durch Streuung komplizierter. Manche der Pfade werden dadurch länger, manche kürzer – im Schnitt ist die mittlere Lände der Lichtpfade jedoch gleich wie im Falle ohne Trübung. (Bild: TU Wien)

Abb.: Im Falle einer transparenten Flüssigkeit (li.) sind Lichtpfade geradlinig. Im Falle einer Trübung durch Nanopartikel (re.) werden Lichtpfade durch Streuung komplizierter. Manche der Pfade werden dadurch länger, manche kürzer – im Schnitt ist die mittlere Lände der Lichtpfade jedoch gleich wie im Falle ohne Trübung. (Bild: TU Wien)

Dieses über­­raschende Ergebnis hatte Stefan Rotter von der TU Wien zusammen mit Teams aus Frankreich bereits vor drei Jahren vorher­­gesagt. Jetzt arbeitete er mit diesen Forschungs­­gruppen aus Paris zusammen, um den Effekt auch im Experiment nachzu­­weisen. „Ein verein­­fachtes Bild von diesem Phänomen können wir uns machen, wenn wir uns das Licht als Strom kleiner Teilchen vor­­stellen“, sagt Rotter vom Institut für Theo­re­tische Physik. „Die Bahnen der Licht­teilchen in der Flüssig­­keit hängen natürlich davon ab, auf wie viele Hinder­­nisse sie dort treffen.“

In einer klaren, völlig durch­­sichtigen Flüssig­­keit bewegen sich Licht­­teilchen geradlinig, bis sie auf der gegenüber­­liegenden Seite die Flüssig­­keit verlassen. In einer trüben Flüssig­­keit hingegen sind die Bahnen kompli­­zierter: Wenn ein Licht­­teilchen ans gegenüber­­liegende Ende des Gefäßes gelangen soll, dann stößt es auf dem Weg dorthin mit zahl­reichen Partikeln in der Flüssig­­keit zusammen, wird dabei immer wieder abgelenkt und legt auf dieser zackigen Bahn eine ziemlich lange Strecke zurück. Doch im Fall der trüben Flüssig­­keiten gibt es auch viele Licht­­teilchen, die das andere Ende gar nicht erreichen. Sie durch­­dringen das Flüssig­­keits-Gefäß nicht voll­­ständig, sondern werden bereits kurz nach dem Eindringen nach einigen wenigen Streu­­prozessen wieder nach außen gelenkt. „Man kann mathe­­matisch zeigen, dass sich diese beiden Effekte erstaun­licher­­weise genau aufheben“, erklärt Rotter. „Im Mittel ist der durch­­schnittliche Weg, den das Licht in der Flüssig­keit zurück­legt, immer gleich lang.“

Tatsäch­lich ist die Sache ein wenig kompli­­zierter: „Man muss berück­­sichtigen, dass sich das Licht als Welle durch das Medium bewegt und nicht wie ein Teilchen, das einer ganz bestimmten Bahn folgt“, sagt Rotter. „Dadurch wird die Sache mathe­­matisch schwieriger zu beschreiben, aber wie sich heraus­­stellt, ändert das nichts am Ender­­gebnis: Auch in einer Beschreibung die den Wellen­­charakter von Licht mitberück­­sichtigt bleibt der zurück­gelegte Weg immer gleich – unabhängig davon, wie stark die Welle im Inneren des Mediums gestreut wird.“

Die theore­­tischen Berech­­nungen für dieses kontra­­intuitive Verhalten wurden bereits vor drei Jahren in einer gemein­­samen Arbeit von Stefan Rotters Arbeits­­gruppe mit Kollegen aus Paris vorgestellt. Nun gelang es in einer Kooperation mit diesen fran­­zösischen Forschungs­­teams, das Ergebnis experi­­mentell zu bestätigen. Im Experiment wurde Wasser in ein Reagenz­glas gefüllt und mit Nano­­partikeln vermischt. Je mehr Nano­­partikel das Wasser enthält, umso häufiger wird das Licht auf dem Weg durch die Probe gestreut und umso milchig-trüber erscheint die Flüssig­keit.

„Wenn Licht durch diese Flüssig­keit geschickt wird, dann ändert sich die Streuung fortwährend, weil sich die Nano­par­tikel im Wasser bewegen“, erklärt Rotter. „Dadurch entsteht ein charak­teristisches Glitzern auf der Oberfläche des Reagenz­­glases. Wenn man dieses genau vermisst und ana­lysiert, kann man daraus auf die Weglänge schließen, die das Licht in der Flüssig­keit zurückgelegt hat.“ Und tatsäch­lich: Egal, ob man eine fast durch­­sichtige oder eine milchig-trübe Probe betrachtet – der Weg des Lichts bleibt immer gleich lang.

Dieses erstaun­­liche Resultat hilft dabei, die Ausbreitung von Wellen in unge­­ordneten Medien besser zu verstehen. Anwendungs­­möglich­keiten dafür gibt es viele. „Es ist ein univer­selles Gesetz, das grund­­sätzlich für jede Art von Welle gilt“, erklärt Rotter. „Ob es Licht­­wellen in einer trüben Flüssig­­keit sind, ob es sich um Schall­wellen handelt, die von Objekten in der Luft gestreut werden, oder auch Gravitations­­wellen, die eine Galaxie durch­dringen - die Physik ist in allen Fällen die gleiche.“

TU Wien / JOL

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