Fraktionaler Quanten-Hall-Effekt in Graphenschichten

  • 15. October 2009

Abgestimmtes Verhalten der Dirac-Elektronen in starken Magnetfeldern beobachtet.

Die zweidimensionale Form des Kohlenstoffs, das Graphen, hat ungewöhnliche physikalische Eigenschaften. Obwohl es nur eine Atomlage dick ist, bildet es robuste flächige Kristalle und kann Licht merklich abschwächen. Graphen ist ein Halbleiter mit verschwindender Bandlücke, dessen Elektronen sich wie relativistische Dirac-Teilchen mit einem Dreihundertstel der Lichtgeschwindigkeit bewegen. Vor vier Jahren hatten die Gruppen von Horst-Störmer und Andre Geim an Graphen den ganzzahligen Quanten-Hall-Effekt (QHE) beobachtet. Jetzt konnte auch der fraktionale QHE nachgewiesen werden – wobei sich das Graphen unorthodox verhielt.

Abb.: Die Graphenschicht befindet sich unter den vier Metallstreifen. Die beiden inneren Streifen sind die Kontakte, an denen elektrischen Eigenschaften der Schicht gemessen wurden. (Bild: Xu Du et al., Nature) 

Eva Andrei und ihre Kollegen von der Rutgers University haben die Leitfähigkeit einzelner monoatomarer Graphenschichten gemessen und dabei eine für den fraktionalen QHE charakteristische Stufe in der Leitfähigkeit beobachtet. Die Schichten waren auf tiefe Temperaturen bis hinab zu 1,2 K abgekühlt worden und befanden sich in einem starken Magnetfeld, das senkrecht zur Schicht stand. Ähnliche Experimente an Graphenschichten, allerdings bei Zimmertemperatur durchgeführt, hatten schon 2005 den ganzzahligen QHE zu Tage gefördert. Demnach änderte sich die Hall-Leitfähigkeit des Graphens stufenweise wie beim herkömmlichen QHE eines nichtrelativistischen zweidimensionalen Elektronengases. Allerdings waren die Leitfähigkeitsstufen beim Graphen systematisch verschoben.

Die nach dieser Entdeckung einsetzende Suche nach dem fraktionalen QHE blieb zunächst erfolglos. Auch in sehr starken Magnetfeldern und bei sehr tiefen Temperaturen traten nicht die für den fraktionalen QHE charakteristischen Leitfähigkeitsstufen bei gebrochenzahligen Füllfaktoren der Landau-Niveaus auf. Dazu schließen sich jeweils ein Elektron und eine gerade Zahl von magnetischen Flussquanten zusammen und bilden mehrere zusammengesetzte Quasiteilchen mit gebrochenzahliger Elektronenladung e. Während die Elektronen beim ganzzahligen QHE nur schwach miteinander wechselwirken, stimmen sie beim fraktionalen QHE ihr Verhalten sehr stark aufeinander ab. Jedoch die Quasiteilchen, die aus den Elektronen und Flussquanten entstehen, wechselwirken wieder nur sehr schwach miteinander. Deshalb kann bei ihnen ein ganzzahliger QHE auftreten, der sich für die stark wechselwirkenden Elektronen als fraktionaler QHE äußert.

Eigentlich müssten sich im Graphen die Voraussetzungen für das Auftreten des fraktionalen QHE leicht erfüllen lassen. Theoretischen Überlegungen zufolge sollten die Elektronen in der extrem dünnen Graphenschicht eine besonders starke Coulomb-Wechselwirkung zeigen und in einem starken Magnetfeld gemeinsam mit den magnetischen Flussquanten die zusammengesetzten Quasiteilchen bilden. Tatsächlich sollte der fraktionale QHE in Graphen besonders robust sein. Doch wieso war er dann noch nicht beobachtet worden? Zunächst beseitigten Eva Andrei und ihre Kollegen alle Störungen der Graphenschicht, die den Effekt nachteilig beeinflussen konnten. Sie führten die Experimente an freien Graphenschichten durch, die sich nicht auf einer störenden Unterlage befanden. Außerdem waren die Schichten besonders sauber.

Schließlich waren die Forscher erfolgreich. Sie konnten eine Leitfähigkeitsstufe beim Füllfaktor 1/3 beobachten, die von Quasiteilchen mit einer Ladung e/3 verursacht wurde. Für sehr tiefe Temperaturen erschien die Stufe schon bei moderaten Magnetfeldern von 2 T. In starken Magnetfeldern von 12 T war die Stufe auch noch bei recht hohen Temperaturen von 20 K sichtbar. Der fraktionale QHE war demnach beim Graphen viel robuster als bei einem zweidimensionalen Elektronengas in einer Halbleiterschicht. Es zeigte sich jedoch, dass das Graphen bei einem Füllfaktor 0, also in extrem starken Magnetfeldern, in einen Isolatorzustand übergehen konnte, der das Auftreten des fraktionalen QHE verhinderte. Dadurch wurde die Beobachtbarkeit des eigentlich sehr robusten fraktionalen QHE im Graphen stark eingeschränkt. Wie der Isolatorzustand und der fraktionale QHE aufeinander einwirken und welchen Einfluss die relativistischen Eigenschaften der Elektronen im Graphen dabei haben, ist noch unklar. Das Graphen hat nicht nur viele faszinierende Anwendungsmöglichkeiten in der molekularen Elektronik, sondern es bleibt auch für die Theorie ein spannendes Forschungsobjekt.

RAINER SCHARF


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AL

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