Maxwell-Lodge statt Aharonov-Bohm

  • 29. August 2008

Das Vektorpotential hat auch in der klassischen Physik beobachtbare Auswirkungen.

In der Elektrodynamik lässt sich trefflich darüber streiten, ob das Magnetfeld B oder das Vektorpotential A die fundamentalere Größe ist. Einerseits hat B eine direkt beobachtbare Wirkungen, während A durch Eichtransformationen verändert werden kann, ohne dass dies experimentelle Konsequenzen hätte. Andererseits zeigt der Aharonov-Bohm-Effekt, dass A die quantenmechanische Interferenz von Elektronen verändern kann, ohne dass die Elektronen einem B-Feld ausgesetzt sein müssen. Jetzt haben Forscher der Universität Nizza anhand des Maxwell-Lodge-Effektes nachgewiesen, dass das Vektorpotential auch in der klassischen Elektrodynamik Auswirkungen hat, die sich nicht auf ein Magnetfeld zurückführen lassen.

Worum geht es beim Maxwell-Lodge-Effekt? Ein Wechselstrom in einer unendlich langen zylindrischen Spule sollte eine elektrische Spannung in einer Leiterschlaufe induzieren, die die Spule umgibt – obwohl die Schlaufe keinem Magnetfeld ausgesetzt ist! Diesen Effekt haben Germain Rousseaux und seine Kollegen jetzt experimentell nachgewiesen und daraus die Schlussfolgerung gezogen, dass das Vektorpotential der Spule für die induzierte Spannung in der Schlaufe verantwortlich ist und somit eine direkt beobachtbare Wirkung hat.

Bei ihrem Experiment benutzten die Forscher eine 75 cm lange Zylinderspule mit einem Radius von 4,1 cm, die aus 341 Windungen von 2,2 mm starkem Kupferdraht gefertigt war. Zunächst ließen sie einen Gleichstrom von 10 A durch die Spule fließen und maßen die Magnetfeldstärke im Innern sowie im Außenraum der Spule. Im Innern betrug die Feldstärke 57 G, was mit dem berechneten Wert übereinstimmte. Im Außenraum war die Feldstärke nicht Null, da die Spule keine perfekte Zylinderspule war, sondern „Lecks“ hatte, durch die Magnetfeldlinien aus dem Innern der Spule heraustreten konnten. Der Wert der Feldstärke war jedoch sehr klein und nahm mit wachsendem Abstand von der Spule schnell ab.

Zum Nachweis des Maxwell-Lodge-Effekts umgaben die Forscher ihre Spule mit einer kreisförmigen Drahtschlaufe von variablem Radius, die in der Symmetrieebene der Zylinderspule senkrecht zur Spulenachse lag. In der Spule ließen sie einen Wechselstrom von 1 A mit einer Frequenz von 1,6 kHz fließen. Dann maßen sie die in der Drahtschlaufe induzierte elektrische Spannung für verschiedene Schlaufenradien. Es zeigte sich, dass die induzierte Spannung unabhängig vom Radius war und etwa 28 mV betrug. Die geringe Abweichung vom berechneten Wert (30 mV) führen die Forscher wiederum auf die „Lecks“ der Spule zurück. Das schwache, zeitlich veränderliche Magnetfeld im Außenraum verringerte demnach die in der Schlaufe induzierte Spannung. Doch wodurch wird diese Spannung überhaupt hervorgerufen?

Zunächst die herkömmliche Erklärung: Der Wechselstrom in der Spule führt dazu, dass sich der magnetische Fluss im Spuleninnern zeitlich ändert. Da die Schlaufe die Spule ganz umgibt, wird sie von diesem zeitlich veränderlichen magnetischen Fluss durchsetzt. Dadurch wird in der Spule eine elektrische Spannung induziert, obwohl am Ort der Spule kein nennenswertes Magnetfeld herrscht. Diese Erklärung ist unbefriedigend, da sie eine Fernwirkung des magnetischen Flusses (im Spuleninnern) auf die Schlaufe (im Außenraum) annimmt. Überzeugender wäre es, wenn man die induzierte Spannung auf eine Ursache zurückführen könnte, die am Ort der Schlaufe vorliegt und dort wirkt.

Diese Ursache ist das zeitlich veränderliche Vektorpotential A(r,t), das im Gegensatz zum Magnetfeld B(r,t) im Außenraum der Spule nicht verschwindet. Da die Zeitableitung von A(r,t) dem elektrischen Feld E(r,t) proportional ist, das am selben Ort r induzierten wird, hat man es hier mit einer Nahwirkung zu tun. Das Vektorpotential wirkt somit direkt auf die Schlaufe ein und induziert die in ihr gemessene Spannung. Wie das Experiment der französischen Forscher zeigt, ist das Vektorpotential – trotz möglicher Eichtransformationen – so real wie das Magnetfeld. Außerdem gibt es Effekte, die sich nur unter Zuhilfenahme des Vektorpotentials erklären lassen. Und das gilt, wie der Maxwell-Lodge-Effekt zeigt, auch schon im Bereich der klassischen Physik.

Rainer Scharf

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