Atom kontrolliert Wellenfunktion

  • 10. April 2008



Mithilfe eines Atoms lässt sich die Wellenfunktion der - in einem Quantengehege eingesperrten - Leitungselektronen einer Kupferoberfläche gezielt verändern.

Die Miniaturisierung der Elektronik macht rasche Fortschritte. So kann man inzwischen mit einzelnen Elektronen, die auf einem Quantenpunkt sitzen, die Bewegung anderer Elektronen beeinflussen. Eine noch perfektere Kontrolle haben jetzt Wissenschaftler von der Stanford University erreicht: Mithilfe eines Atoms verändern sie gezielt die Wellenfunktion der Leitungselektronen einer Kupferoberfläche, die in einem von anderen Atomen gebildeten Quantengehege eingesperrt sind.

Quantengehege hatten Don Eigler und seine Kollegen von IBM schon 1993 hergestellt, indem sie mit einem Rastertunnelmikroskop Eisenatome auf einer Kupfer(111)-Oberfläche zu einer kreisförmigen Umfriedung anordneten. Da die Oberflächenelektronen stark von den Atomen gestreut wurden, bildeten sie im Innern des Quantengeheges stehende Materiewellen, die unter dem Rastertunnelmikroskop sichtbar wurden. Vor acht Jahren positionierten die IBM-Forscher ein Kobaltatom in einem der beiden Brennpunkte eines elliptischen Quantengeheges. Dabei trat an beiden Brennpunkten eine Kondo-Resonanz auf: Die Oberflächenelektronen schirmten mit ihren Spins das magnetische Moment des Kobaltatoms ab, während ihre Wellenfunktion im zweiten Brennpunkt zu einem „Quantentrugbild“ (quantum mirage) fokussiert wurde.

Ein einzelnes Kobaltatom kann die Wellenfunktion des zweidimensionalen Elektronengases im Quantengehege noch viel weitgehender beeinflussen, wie Hari Manoharan von der Stanford University und seine Kollegen jetzt zeigen. Zunächst haben sie mit 44 Kobaltatomen auf der Kupferoberfläche bei 4 Kelvin eine elliptische Umfriedung aufgebaut, die 15,7 nm lang und 11 nm breit war. Die Ellipse war so bemessen, dass zwei der (normierten) elektronischen Eigenfunktionen, ψ1 und ψ2, dieselbe Energie hatten, die mit der Fermi-Energie des eingeschlossenen Elektronengases übereinstimmte. Ein zusätzlich in das Gehege gesetztes Kobaltatom wurde dann zu einer nanometergroßen Gate-Elektrode, mit der die Wellenfunktion des Elektronengases beeinflusst werden konnte.

Mit dem Rastertunnelmikroskop nahmen die Forscher die differentielle Leitfähigkeit (dI/dV) des Elektronengases an zahlreichen Punkten r im Gehege auf, einmal mit dem zusätzlichen Kobaltatom am Ort R und einmal ohne. Die von der Mikroskopspitze in die Kupferoberfläche tunnelnden Elektronen testeten lokal aus, welche Wahrscheinlichkeitsamplitude ihnen die Wellenfunktion des Elektronengases anbot. Aus der Differenz der beiden gemessenen Leitfähigkeiten ergab sich ein detailliertes Bild der Wellenfunktion ψ(R,r) des Elektronengases, die im Wesentlichen eine Überlagerung der beiden Energieeigenfunktionen ψ1 und ψ2 war: ψ = a1ψ1 + a2ψ2.

Diese Messmethode liefert nicht nur die Beträge von a1 und a2 sondern auch deren Phasendifferenz. Da die Bewegung der Elektronen im Quantengehege zeitumkehrinvariant ist, ist ihre Wellenfunktion reell. Damit kann die Phasendifferenz nur 0 oder π sein. Für die Wellenfunktion heißt das: ψ(R,r) = cos(θ(R))ψ1(r)+ sin(θ(R))ψ2(r). Den Winkel θ, der von der Position R des Kobaltatoms abhängt, konnten die Forscher durch Vergleich der gemessenen Wellenfunktion und der berechneten Energieeigenfunktionen ermitteln.

Es zeigte sich, dass schon bei einer Verschiebung des Kobaltatoms um Bruchteile eines Nanometers sich der Winkel θ um etwa 30° änderte. Indem die Forscher das Atom im Ortsraum verschoben, konnten sie die Wellenfunktion im zweidimensionalen Hilbert-Raum, der von ψ1 und ψ2 aufgespannt wurde, umher bewegen. Mithilfe des Atoms ließ sich also der Quantenzustand der Elektronen kontrollieren. Die Genauigkeit der Kontrolle war lediglich dadurch begrenzt, dass das Atom nur an diskrete Positionen auf der Kupferoberfläche sitzen konnte.

Wurde das Atom sehr nahe an die Umrandung des Geheges geschoben, so lieferte eine der beiden Energieeigenfunktionen plötzlich keinen Beitrag mehr zur Wellenfunktion der Elektronen. Sie wurde durch eine andere Eigenfunktion ersetzt, die eine Flüstergaleriemode war und nahe der Umrandung des Geheges eine große Amplitude hatte. Damit wurde ein neuer zweidimensionaler Hilbert-Raum aufgespannt, in dem die Wellenfunktion mithilfe des Atoms umher bewegt werden konnte. Insgesamt fanden die Forscher sieben Energieeigenfunktionen, von denen je nach Lage des Atoms jeweils zwei zur Wellenfunktion der Elektronen wesentlich beitrugen.

Die gezielte Auswahl eines quantenmechanischen Überlagerungszustandes mithilfe eines Atoms als Gate-Elektrode ließe sich auch bei anderen niedrigdimensionalen Nanostrukturen einsetzen. Die Forscher glauben, dass man mit ihrer Methode auch geometrische Phasenfaktoren wie die Berry-Phase und die Aharonov-Bohm-Phase in einem Quantensystem nachweisen und praktisch nutzen kann, indem man das Kontrollatom auf geeigneten Wegen verschiebt.

Rainer Scharf

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