Verschränkte Photonen vom Fließband

  • 08. September 2016

Quantenpunkt erzeugt Clusterzustände für das Ein­weg-Quanten­computing.

Atome oder Photonen in quantenmechanisch verschränkten Zuständen sind eine wichtige Ressource für die Quanten­infor­mations­ver­arbei­tung. Besonders robust ist die Verschränkung für Cluster­zu­stände, die man jetzt mit langen Sequenzen von Licht­quanten herge­stellt hat. Cluster­zu­stände wurden vor 15 Jahren von Hans Jürgen Briegel und Robert Raussen­dorf im Zusammen­hang mit dem Ein­weg-Quanten­computer ein­ge­führt. Eine Anord­nung von Teilchen auf einem Gitter befindet sich in einem Cluster­zustand, wenn alle direkt benach­barten Teilchen verschränkt sind. Wird der Zustand eines Teilchens gemessen, so fällt es aus dem Cluster heraus, während die anderen Teilchen­paare ihre Verschränkung behalten. Durch eine Abfolge von gezielten Messungen am Cluster kann man Quanten­berech­nungen durch­führen.

Grad der Verschränkung

Abb.: Der Grad der Verschränkung zweier Spins („Qubits“) nimmt schnell mit ihrem Abstand ab. Die blauen Punkte wurden anhand der ge­mes­senen Eigen­schaften eines einzelnen Anregungs-Emissions-Prozesses berechnet. Die drei anders­farbigen Punkte markieren die gemessene Ver­schränkung zwischen den jeweils be­zeich­neten Spins („DE“ = dunkles Exziton). (Bild: I. Schwartz et al. / AAAS)

Jetzt haben David Gershoni und seine Kollegen am Technion in Haifa, Israel, mit optisch ange­regten Halb­leiter­quanten­punkten Sequenzen von pola­ri­sa­tions­ver­schränkten Photonen erzeugt, die in einem Cluster­zustand waren. Wie so ein Zustand aussieht, sei für drei Photonen beschrieben. Ein rechts- bzw. links­zirkular polarisiertes (R- bzw. L-pola­ri­siertes) Photon ist im Zustand 0 („unbe­setzter Gitter­platz“) bzw. 1 („besetzter Gitter­platz“). Dann ist der Cluster­zustand der drei Photonen eine spezielle Linear­kombi­nation der acht Basis­zustände (000), (001), … (111).

Sind zwei benachbarte „Gitterplätze“ besetzt, also zwei direkt auf­ein­ander folgende Photonen L-pola­risiert, so bilden sie einen Bond und das Vor­zeichen des entspre­chenden Basis­zustands dreht sich um. So wechselt (011) das Vor­zeichen einmal, (111) zwei­mal und (101) kein­mal. Nach dieser Vor­schrift erhält man aus dem symme­trischen Produkt­zustand (000) + (001) + … + (111) den ver­schränkten Cluster­zustand (000) + (001) + (010) – (011) + (100) + (101) – (110) + (111). Misst man die Polari­sation des ersten oder dritten Photons, so bleiben die anderen beiden Photonen verschränkt. Misst man hingegen die Polari­sation des mitt­leren Photons, so zerfällt der Cluster in zwei nicht verschränkte Photonen.

Vor sieben Jahren hatten Netanel Lindner und Terry Rudolph ein Verfahren zur Erzeugung photo­nischer Cluster­zustände vorge­schlagen, bei dem ein Elektron in einem Quanten­punkt zur wieder­holten Abstrahlung einzelner Photonen ange­regt wird. Dabei ist die Polari­sation jedes einzelnen Photons mit dem jeweiligen Spin­zustand des Elektrons verschränkt. Das wiederum führt dazu, dass auf­ein­ander­folgende Photonen paar­weise polari­sations­verschränkt sind. Gershoni und seine Mit­arbeiter haben diese Idee jetzt in abge­wandelter Form realisiert.

Dazu haben sie in einem Halbleiterquantenpunkt zunächst ein lang­lebiges dunkles Exziton erzeugt. Ein Exziton besteht aus einem Elektron im Leitungs­band und einem Loch im ursprüng­lich voll besetzten Valenz­band des Halb­leiters, die anein­ander gebunden sind. Zeigen die Spins des Elektrons und des Lochs in entgegen­gesetzte Richtung, so können die Teilchen rekom­bi­nieren und ein Photon wird abge­strahlt. Sind die Spins gleich­ge­richtet, so wird die Abstrahlung unter­drückt und man hat es mit einem dunklen Exziton zu tun.

Das langlebige dunkle Exziton hat Spin 2. Wird es wiederum optisch ange­regt, so entsteht ein Bi­exziton, das aus zwei anein­ander gebun­denen Elektron-Loch-Paaren besteht und Spin 3 hat. Strahlt das Bi­exziton ein Photon ab, so wird es wieder zu einem dunklen Exziton. Zeigte der Spin des Exzitons anfangs in eine bestimmte Richtung (+z), so ist das Photon R-pola­risiert, zeigte der Spin in die entgegen­gesetzte Richtung (–z), so ist das Photon L-pola­risiert.

Durch einen geeignet polarisierten Laserpuls erreichten die Forscher, dass der Exzitonen­spin und die Photonen­polari­sation im verschränkten Zustand (+z,R) – (–z,L) waren. Nach erneuter Anregung des Exzitons durch den nächsten Laser­puls entstand ein weiteres Photon, dessen Polari­sation mit der des ersten Photons und mit dem Spin des Exzitons verschränkt war. So konnten die Forscher schritt­weise einen linearen Cluster­zustand auf­bauen.

Sie überprüften den Erfolg ihres Verfahrens, indem sie durch Zustands­tomo­graphie ermit­telten, wie sich der Zustand des Systems bei einem einzelnen Anregungs-Emissions-Prozess veränderte. Der Unter­schied zwischen dem realen und dem idealen Prozess entsprach einer Fide­lity von 0,81. Ein Vergleich des realen Prozesses mit einem realis­tischen Modell, das Verluste berück­sich­tigte, ergab eine Fide­lity von 0,92. Demnach hatten die photo­nischen Cluster eine hohe Qualität.

Zudem führten die Forscher zwei Prozessschritte hinter­ein­ander durch und unter­suchten direkt die Verschränkung des Exzitonen­spins und der Polari­sationen der beiden Photonen. Demnach waren sowohl das Exziton und das zuletzt erzeugte Photon als auch das letzte und das vor­letzte Photonen ein­deutig spin­ver­schränkt. Hingegen war die Verschränkung zwischen dem Exziton und dem vor­letzten Photon deutlich schwächer. Der Grad der Verschränkung zweier Spins (Exzitonen- oder Photonen­spins) fiel exponen­tiell mit ihrem Abstand. Eine Verschränkung über fünf auf­ein­ander­folgende Spins ließ sich indes noch nach­weisen.

Mit ihrem Verfahren konnten die Forscher Strings von einigen hundert verschränkten Photonen her­stellen. Für einen Ein­weg-Quanten­computer benötigt man indes nicht nur lineare Cluster­zustände sondern mehr­dimen­sionale, die man vielleicht mit mehreren parallel arbei­tenden Quanten­punkten erzeugen könnte.

Rainer Scharf

RK

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