Genauer messen mit verschränkten Atomen

  • 12. January 2016

In kollektiv gequetschten Zuständen sind die Unschärfen aufein­ander abge­stimmt.

Forscher an der Stanford University in den USA haben ultra­kalte Rubidium­atome in einen gequetschten Quanten­zustand gebracht und ihre durch Mikro­wellen verur­sachten Zustands­änderungen mit zuvor uner­reichter Genauig­keit ermittelt. Die Atome befanden sich dabei in einem verschränkten Zustand, in dem ihre Zustands­unschärfen mitein­ander abgestimmt waren.

Rubidiumatome

Abb.: Eine halbe Million Rubidiumatome, in einem optischen Resonator von stehenden Lichtwellen festgehalten, wird in einen gequetschen Zustand gebracht. Anschließende Zustandsmessungen zeigen ein stark verringertes Rauschen. (Bild: O. Hosten et al. / NPG)

In der Quantenmetrologie bemühen Forscher sich, die Eigen­schaften und Zustände von mikro­skopischen Objekten, Atomen und Feldern möglichst präzise zu messen. Dabei gibt Heisen­bergs Unschärfe­beziehung eine unüber­windliche Schranke für die Mess­genauig­keit konju­gierter Größen wie Ort und Impuls vor. Doch meist liegen die Schwankungen der Mess­werte weit ober­halb dieser Grenze. Dafür ist das Schrot­rauschen verant­wortlich, das durch Über­lagerung von unab­hängigen Zufalls­größen zustande kommt. Die Resultate von Quanten­messungen haben statis­tischen Charakter, sodass man eine Messung an identisch präpa­rierten Systemen wieder­holen muss, um ein aussage­kräftiges Ergebnis zu erhalten. Will man etwa die relative Phase eines atomaren Zustands oder eines Licht­strahls bestimmen, so führt man dazu normaler­weise Messungen an unab­hängig vonein­ander präpa­rierten Systemen durch, deren Schwankungen sich statistisch über­lagern und so das Schrot­rauschen ergeben.

Dieses „Standardquantenlimit“ lässt sich jedoch unter­bieten, indem man Messungen an Systemen durch­führt, die in einem verschränkten Quanten­zustand präpariert wurden. Dann nämlich verhalten sie sich bei Messungen aufein­ander abge­stimmt. Bei früheren Experimenten mit optischen und atomaren Systemen konnten Forscher das Mess­rauschen auf diese Weise um 12 dB oder sogar 10 dB verringern. Jetzt hat die Gruppe von Mark Kasevich in Stanford das Rauschen bei atomaren Zustands­messungen um 20 dB reduziert und damit das Standard­quanten­limit um den Faktor 100 unter­boten.

Gequetschter Zustand

Abb.: Zwei in z-Richtung gequetschte Zustande auf der Bloch-Kugel. Die Verteilung des gemessenen Spins der Atomwolke ist für die gequetschten Zustände wesentlich schärfer als für einen normalen kohärenten Zustand. (Bild: O. Hosten et al. / NPG)

Die Forscher haben eine halbe Million Rubidium-87-Atome bei einer Tempe­ratur von 25 Mikro­kelvin mit einer stehenden Infra­rot­licht­welle zwischen zwei Spiegeln festge­halten. Sie wählten zwei Hyper­fein­zustände der Atome aus, deren Über­gang man für die Rubidium­atom­uhr verwendet. Diese beiden Uhren­zustände bilden ein Zwei­niveau­system, dessen allge­meiner Zustand durch einen Spin­vektor beschrieben werden kann. Der Spin zeigt dabei vom Zentrum der Bloch-Kugel auf einen beliebigen Punkt der Kugel­ober­fläche. Zunächst wurden die Atome im unteren Uhren­zustand präpariert, sodass der Spin zum Südpol der Kugel zeigte. Hier war die z-Komponente des Spins exakt gegeben, während die x- und y-Komponente über­ein­stimmende Quanten­unschärfen zeigten. Alle Atome befanden sich im gleichen kohärenten Spin­zustand. Mit abge­stimmten Mikro­wellen­feldern ließen sich dieser kohärente Spin­zustand und sein Spin­vektor in eine beliebige Richtung drehen. Im Allgemeinen hatten jetzt alle drei Spin­komponenten eine Unschärfe.

Den gemeinsamen Spinzustand der Atome bestimmten die Forscher optisch. Dazu strahlten sie rotes Licht in den Hohl­raum­resonator zwischen den beiden Spiegeln, dessen Frequenz mit der Licht­frequenz in Resonanz war. Diese Resonanz wurde umso mehr rot- oder blauver­stimmt, je stärker die Spins der Atome zum Süd- oder Nord­pol der Bloch-Kugel hin ausge­richtet waren. Auf diese Weise ließ sich die kollektive Bewegung des Spins über die Bloch-Kugel verfolgen und durch wieder­holte Messungen die gesamte Spin­unschärfe ermitteln. Da die Quanten­schwankungen der einzelnen atomaren Spins unabhängig vonein­ander waren, addierten sie sich statistisch zu einem Schrot­rauschen, dessen Stärke proportional zur Wurzel der Zahl der Atome war. Dieses Rauschen ließ sich stark verringern, wenn die Atome zu Beginn des Experiments in einem gequetschten Zustand präpariert wurden. Dabei zeigte der Spin wieder zum Südpol, aber die Unschärfe seiner x-Komponente war nun kleiner als die beim kohärenten Spin­zustand, während seine y-Komponente größer war – in Einklang mit Heisen­bergs Unschärfe­beziehung.

Da sich alle Atome im selben gequetschten Zustand befanden, hatten sie alle eine verringerte x-Unschärfe. Dieses abgestimmte Verhalten beruhte auf einer quanten­mechanischen Verschränkung der Atome. Es führte dazu, dass das Mess­rauschen der x-Spin­komponente der Atom­wolke stark reduziert wurde. Durch abge­stimmte Mikro­wellen konnten auch die gequetschten Zustände in eine beliebige Richtung gedreht werden, sodass sich die Unschärfe auch für eine der beiden anderen Spin­komponenten reduzieren ließ. Die gequetschten Atome konnten aus der Falle entlassen und für andere Experimente genutzt werden. Ihre stark verringerten Mess­unschärfen sind für Atom­uhren und Inertial­sensoren wert­voll, aber auch für Grund­lagen­experimente wie Tests der Relativitäts­theorie und die Suche nach einem elek­trischen Dipol­moment des Elektrons.

Rainer Scharf

RK

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