Spins bei Zimmertemperatur verschränkt

  • 20. November 2015

Meilenstein auf dem Weg zum Fest­körper-Quan­ten­com­pu­ter.

Zukünftige Quantencomputer, die einige Tausend quanten­mechanisch ver­schränkte Qubits verarbeiten, wären herkömm­lichen Elektronen­rechnern haushoch überlegen. Einen wichtigen Schritt zu diesem Ziel hin haben Forscher in Chicago gemacht: Sie haben Spin-Qubits in Fehlstellen eines Silizium­karbid­kristalls bei Zimmer­temperatur gespeichert und paarweise miteinander ver­schränkt.

 Eine Fehlstelle im Siliziumkarbidkristall (PL6-Farbzentrum) besitzt einen Spin S = 1, der mit einem Kernspin I=1/2 eines benachbarten Silizium-29-Kerns gekoppelt ist. Diese beiden Spins wurden jetzt quantenmechanisch verschränkt. (Bild: P. V. Klimov et al., AAAS)

Abb.: Eine Fehlstelle im Siliziumkarbidkristall (PL6-Farbzentrum) besitzt einen Spin S=1, der mit einem Kernspin I = ½ eines benachbarten Silizium-29-Kerns gekoppelt ist. Diese beiden Spins wurden jetzt quantenmechanisch verschränkt. (Bild: P. V. Klimov et al., AAAS)

Auf dem Weg zum Quantencomputer verfolgt man gegenwärtig zwei konkur­rierende Ansätze zur Speicherung der Qubits. Entweder verwendet man dazu einzelne Atome, die isoliert in Fallen festgehalten werden, oder bestimmte Fehler in Kristallen, die Elektronen- oder Kernspins tragen. Bei diesem zweiten Ansatz will man die weit­entwick­elten Möglich­keiten der Halb­leiter­technologie nutzen.

Große Fortschritte hat man mit Diamanten gemacht, die Stickstoff­fehl­stellen enthalten. Bei solch einem Fehler im Diamant­gitter tritt ein Stickstoffatom an die Stelle zweier benachbarter Kohlen­stoff­atome. Die Fehl­stelle trägt einen von Elektronen her­rührenden Spin S = 1, mit dem man ein Qubit selbst bei Zimmer­temperatur über eine Zeit­spanne speichern kann, in der sich viele Qubit-Opera­tionen durch­führen ließen.

Auf eine Fehlstelle in einem anderen Kristall setzen David Awschalom und seine Kollegen von der University of Chicago ihre Hoffnung. Sie verwenden den Halb­leiter Siliziumkarbid (SiC), der eine Bandlücke von 3 eV hat und in der Leistungs­elektronik zum Einsatz kommt. Bei einer Doppel­leerstelle fehlen auf benach­barten Gitter­plätzen je ein Kohlenstoff- und ein Siliziumatom. Auch dieser Fehler trägt einen Spin S = 1, der ein Qubit speichern kann.

Wie die Forscher vor vier Jahren gezeigt hatten, weisen die Fehlstellen im Silizium­karbid auch bei Raumtemperatur eine große Kohärenzzeit auf, sodass sie Qubits mit ihnen ähnlich lange speichern konnten wie mit Stickstoff­fehlstellen im Diamanten. Infrarot­licht brachte die einem Magnetfeld ausge­setzten Fehlstellen in den Anfangs­zustand, dann wurde auf sie mit abge­stimmten Mikrowellen ein Qubit geschrieben. Dabei wurden die Spin­zustände |-1⟩ und |0⟩ der Fehlstellen benutzt, die im Magnet­feld unter­schiedliche Energien hatten.

Siliziumkarbid enthält neben den gängigen Isotopen Kohlenstoff-12 und Silizium-28 auch in geringer Menge Kohlenstoff-13 (zu 1,1 %) und Silizium-29 (zu 4,7 %), deren Atomkerne einen Kernspin I = ½ tragen (Zustände: |↓⟩ und |↑⟩). Befindet sich der Kernspin in der Nähe einer Fehl­stelle, so wird er durch die Hyperfeinwechselwirkung mit dem Fehlstel­lenspin gekoppelt. Auf Grund des Magnetfeld haben die vier Zustände |0,↓⟩, |0,↑⟩, |-1,↓⟩ und |-1,↑⟩ unter­schied­liche Energien, sodass man sie mit Mikro- und Radio­wellen einzeln anregen kann.

Awschalom und seine Mitarbeiter haben einen SiC-Chip bei Zimmer­temperatur in ein Magnetfeld von bis zu 33 mT gebracht und Mikro- und Radio­wellen­pulsen ausgesetzt, die die Elektronen- bzw. Kernspin­übergänge antrieben. Dabei wurden immer gleich­zeitig etwa tausend Paare von gekoppelten Elektronen- und Kernspins in gleicher Weise beeinflusst und in den gewünschten Zustand gebracht. So erhielten die Forscher „hybride Quantenregister“ mit zwei Qubits.

Die vier realisierten Bell-Zustände haben eine Lebensdauer von bis zu 0,3 µs, wie man aus dem Abklingen des Verschränkungsgrades ablesen kann. R1 und R2 bezeichnen unterschiedliche Spinensembles, bei denen die Kernspins relativ zu den Fehlstellen auf unterschiedlichen Gitterplätzen sitzen. (Bild: P. V. Klimov et al., AAAS)

Abb.: Die vier realisierten Bell-Zustände haben eine Lebensdauer von bis zu 0,3 µs, wie man aus dem Abklingen des Verschränkungsgrades ablesen kann. R1 und R2 bezeichnen unterschiedliche Spinensembles, bei denen die Kernspins relativ zu den Fehlstellen auf unterschiedlichen Gitterplätzen sitzen. (Bild: P. V. Klimov et al., AAAS)

Mit den Quantenregistern realisierten sie der Reihe nach jeden der vier maximal verschränkten Bell-Zustände (z. B. |-1,↓⟩ + |0,↑⟩ oder |-1,↑⟩ – |0,↓⟩). Dazu führten sie an den Qubits „bedingte“ Rotationen durch, bei denen der Elektronenspin um einen bestimmten Winkel und mit einer bestimmten Phase gedreht wurde, die vom Kernspin­zustand abhing. Ob tatsächlich der gewünschte Zustand vorlag, prüften die Forscher durch optische Lumi­neszenz.

Dazu bestrahlten sie den SiC-Chip gleichzeitig mit Infrarot­licht und mit resonanter Mikro­wellen- oder Radio­strahlung. Dabei beobach­teten sie, wie sich die Intensität der Lumines­zenz änderte, woraus sie den Zustand des Elektronen­spins bzw. des Kernspins ermitteln konnten. Bei diesen Verfahren spricht man von optisch detek­tierter magne­tischer Resonanz bzw. kern­magneti­scher Resonanz.

Die Messungen zeigten, dass die Elektronen­spins zu 93 % und die Kernspins zu 99 % polarisiert werden konnten. Damit ließ sich der Ausgangszustand |0,↑⟩ mit einer Fidelity von 0,95 realisieren. Bei der Verwirk­lichung der Bell-Zustände wurde eine Fidelity von 0,88 erreicht. Der anfängliche Grad der Verschränkung zwischen Elektronen- und Kernspins betrug nach dem „Peres-Horodecki-Test“ -0,4, wobei -0,5 der Idealwert ist. Die Lebens­dauer der Bell-Zustände lag bei etwa 0,3 μs – bei Zimmer­temperatur! Durch „dynamische Kopplung“, die bestimmte Dekohärenz­prozesse ausschaltet, sollte sich die Lebens­dauer noch vergrößern lassen.

Rainer Scharf

OD

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