Paradoxe Viskosität

  • 09. July 2015

Wasser erscheint an der Oberfläche viskoser als im Inneren.

Die Diffusion von mikrometergroßen Kolloidteilchen, die auf einer Flüssig­keits­oberfläche schwimmen, ist ein intensiv untersuchtes und bestens verstandenes Phänomen – sollte man meinen. Doch jetzt haben Forscher in Frankreich einen paradoxen Effekt entdeckt: Die Teilchen diffundieren umso schneller, je besser sie von der viskosen Flüssigkeit benetzt werden und je tiefer sie deshalb in diese eintauchen.

Teilchen auf Wasseroberfläche

Abb.: Elektronenmikroskopische Aufnahmen eines sehr hydrophoben Teilchens, das kaum in die Wasseroberfläche eindringt (links), und eines hydrophilen Teilchens (rechts, Bild: G. Boniello et al. / NPG)

Maurizio Nobili und seine Kollegen von der Université de Montpellier haben untersucht, wie sich mikrometergroße Partikel aus unterschiedlichem Material auf einer Wasseroberfläche bewegen. Dazu gehörten zwei bis sieben Mikrometer große Kugeln aus Siliziumdioxid und etwa ein Mikrometer große, ellipsoidförmige Perlen aus Polystyrol, die unterschiedlich stark mit wasser­abweisenden Silanmolekülen behandelt worden waren. Da die Partikel vom Wasser benetzt werden, dringen sie teilweise in die Flüssigkeit ein. Es bildet sich eine kreis- oder ellipsenförmige Tripellinie, an der die Teilchen­ober­fläche, das Wasser und die Luft zusammentreffen. Wie gut ein Teilchen benetzt wird, zeigt der Kontaktwinkel, der an der Tripellinie von der Ebene der Wasseroberfläche und der Tangentialebene des Teilchens gebildet wird. Hydrophile Teilchen mit einem Kontaktwinkel von 30 Grad dringen tief ins Wasser ein, hydrophobe mit 145 Grad hingegen kaum. In diesen Grenzen lässt sich die Benetzbarkeit der Teilchen durch die Oberflächenbehandlung verändern.

Die Bewegung der Partikel auf der Wasseroberfläche und im Fall der Perlen auch deren Rotation verfolgten die Forscher mit einer CCD-Kamera, die dreißig Bilder in der Sekunde aufnahm. Daraus konnten sie bestimmen, wie die mittlere quadratische Verschiebung der Partikel und die mittlere quadratische Änderung des Richtungswinkels der Perlen im Laufe der Zeit anwachsen: Beide Größen nehmen linear mit der Zeit zu, wobei die Proportionalität durch eine Diffusionskonstante gegeben ist. Hinter diesem diffusiven Verhalten steckt die ungeordnete Brownsche Bewegung der mikrometergroßen Partikel, die durch Kollisionen mit den Wassermolekülen verursacht wird, da sich diese in ständiger Wärmebewegung befinden. Aus der jeweils für eine Teilchensorte ermittelten Diffusionskonstanten berechneten die Forscher nach der Einstein-Smoluchowski-Gleichung den Strömungskoeffizienten, der ein Maß für die Viskosität oder Zahlflüssigkeit der auf die Teilchen wirkenden Wasseroberfläche ist.

Dabei zeigte es sich, dass hydrophobe Teilchen deutlich langsamer diffundieren als hydrophile Partikel. Offenbar ist die Viskosität des Wassers für die Teilchen umso kleiner, je besser sie von ihm benetzt werden und je tiefer sie in diese viskose Flüssigkeit eintauchen. Dieses paradoxe Verhalten widerspricht nicht nur der Anschauung, sondern auch verschiedenen hydrodynamischen Erklärungsversuchen, die beispielsweise den Marangoni-Effekt – also die Temperaturabhängigkeit der Oberflächenspannung – berücksichtigen. Boniello und seine Kollegen erklären das paradoxe Verhalten der Viskosität durch thermische Schwankungen des ursprünglich als statisch angenommenen Benetzungswinkels. Nach dem Fluktuations-Dissipations-Theorem verursachen diese Schwankungen eine zusätzliche Reibungskraft, die die viskose Wirkung der Flüssigkeit auf die diffundierenden Teilchen an ihrer Oberfläche erhöht. Diese Erklärung haben sie eingehend anhand der ellipsoidförmigen Perlen überprüft.

Demnach kann sich der Benetzungswinkel auf zweierlei Weise ändern. Im ersten Fall bewegt sich ein kleines Segment der Tripellinie an einem Teilchen um die Gleichgewichtslage auf und ab, indem mehr beziehungsweise weniger Wassermoleküle das Teilchen benetzen. Im zweiten Fall ist die Tripellinie am Teilchen in ihrer Gleichgewichtslage festgeheftet, doch der Benetzungswinkel ändert sich trotzdem lokal aufgrund von thermisch angeregten, stehenden Oberflächenwellen unmittelbar am Teilchen. Wie die Berechnungen der Forscher zeigen, führen beide Schwankungs­mecha­nismen des Benetzungswinkels dazu, dass auf die Teilchen zusätzliche Reibungskräfte wirken, die die Beweglichkeit der Partikel verändern. Diese Reibungskräfte sind umso stärker, je größer der statische Benetzungswinkel ist. Hydrophobe, kaum ins Wasser eintauchende Teilchen werden demnach stärker abgebremst als hydrophile, tief eintauchende Partikel.

Die Forscher nehmen an, dass das von ihnen entdeckte paradoxe Verhalten der Viskosität bei vielen Oberflächeneffekten eine Rolle spielt, etwa bei der Bewegung von Proteinen auf Zellmembranen oder von Bakterien auf Bio­filmen. Zudem könnte es das Verhalten von Materialien beeinflussen, die durch Selbstorganisation von Teilchen an Grenzflächen entstehen.

Rainer Scharf

RK

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