Wie in Quantensystemen Ordnung entsteht

  • 19. March 2015

Übergang vom Mott-Isolator zur Supraflüssigkeit jetzt erstmals quantitativ vermessen.

Wenn Wasser gefriert, ordnen sich die anfangs ungeordneten Wasser­moleküle in einem mehr oder weniger regelmäßigen Eiskristall an. Sie gehen bei diesem Phasenübergang aus einem ungeordneten in einen geordneten Zustand über. Dabei ergibt sich sofort eine wichtige Frage: Wie lange dauert es, bis jedes Molekül seinen Platz gefunden hat? Die Antwort darauf spielt zum Beispiel in der Metallurgie eine wichtige Rolle, da die Größe der entstehenden Domänen mit darüber entscheidet, wie flexibel oder brüchig Stahl ist. Während diese Frage in klassischen Systemen bereits umfassend untersucht wurde, ist sie in der Quantenmechanik noch vergleichsweise Neuland. Mit Hilfe von ultrakalten Atomen in optischen Gittern ist es einem Forscherteam um Ulrich Schneider von der Uni München und Immanuel Bloch vom MPI für Quantenoptik nun gelungen, diese Situation im Labor nachzustellen und unter präzisen Bedingungen auszumessen. Ihre Erkenntnisse ermöglichen es, quantitative Vorhersagen zu Vorgängen in physikalischen Systemen zu treffen.

Quanten-Phasenübergang

Abb.: Während die Atome im Anfangszustand (oben) auf einzelnen Gitterplätzen lokalisiert sind, bilden sich während des Phasenübergangs Korrelationen zwischen den Gitterplätzen aus. Im flachen Gitter des Endzustands (unten) würden die Korrelationen nach einer unendlich langsamen Rampe das gesamte Gitter verbinden. Aufgrund der endlichen Geschwindigkeit der experimentellen Rampe erreichen sie jedoch nur eine endliche Reichweite. (Bild: U München)

Basis der Untersuchung sind künstliche Vielteilchensysteme, in denen Tausende von ultrakalten Atomen in einem Lichtgitter anfangs auf ihrem Platz fest gehalten werden. In diesem Mott-Isolator gibt es also keine Korrelationen zwischen Gitterplätzen. Anschließend wird dann die Kopplung zwischen benachbarten Gitterplätzen kontrolliert erhöht, bis ein Quanten-Phasen­übergang in einen Zustand stattfindet, in dem die Teilchen frei durch das Gitter fließen. Diese Supraflüssigkeit ist im Gleichgewicht hochgradig geordnet: Die Teilchenwellen schwingen im Gleichtakt, sind also kohärent, und ihre Eigenschaften sind über weite Entfernungen stark korreliert. Die Dynamik des Übergangs vom Mott-Isolator in die Supraflüssigkeit hat das Team jetzt erstmals quantitativ vermessen. Die Forscher konnten im Experiment im Detail nachverfolgen, wie sich die langreichweitigen Korrelationen ausbreiten, und die Messergebnisse mit theoretischen Modellen vergleichen. Den Untersuchungen zufolge sind die bislang verwendeten Modelle für real existierende Systeme zu einfach und müssen um noch unbekannte Beiträge ergänzt werden.

Zusätzlich konnten die experimentellen Resultate für eindimensionale Systeme – also eine Kette von Gitterplätzen – mit numerischen Rechnungen auf Supercomputern verglichen werden, die von Jens Eisert an der FU Berlin und seinen Kollegen durchgeführt wurden. Dieser Vergleich ermöglichte dabei einen unabhängigen Test des experimentellen Systems, den dieses mit Bravour bestanden hat. Das Experiment konnte dann für höher­dimensionale Systeme wiederholt werden, in denen mit gegenwärtigen Rechnern keine numerischen Simulationen möglich sind. Die dabei gewonnenen experimentellen Resultate in höheren Dimensionen können nun verwendet werden, um neue theoretische Ansätze zu testen und damit unser Verständnis der Dynamik von Vielteilchensystemen fundamental voranzubringen. Damit wurde in dieser Arbeit nicht nur ein physikalisches Problem neu beleuchtet, sondern gleichzeitig ein Paradigma neu ausgelotet: Das der Quantensimulation, in dem komplexe Quantensysteme im Labor unter sehr präzisen Bedingungen nachgestellt werden, um so ihr Verhalten extrem genau nachmessen zu können und damit die Basis für ein neues, tieferes Verständnis zu liefern.

MPQ / RK

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  • 30. March 2017

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