Dirac-Monopol im Bose-Einstein-Kondensat

  • 29. January 2014

Magnetischer Monopol mit dem Quantenzustand einer Atomwolke nachgebildet.

Freie magnetische Monopole, also isolierte Magnetladungen, hat man in der Natur noch nicht entdecken können. Doch die Nachbildung dieser hypothetischen Objekte in Form von materiegebundenen Anregungen macht Fortschritte. Zunächst hatte man klassische Monopole, die der klassischen Physik gehorchen, u. a. in exotischen Magnetkristallen nachgewiesen. Jetzt wurde der kollektive Quantenzustand einer Atomwolke so modifiziert, dass er die Form eines quantenmechanischen Dirac-Monopols annahm.

Forscher um David Hall vom Amherst College in Massachusetts und Mikko Möttönen an der finnischen Aalto Universität haben ein ferromagnetisches Bose-Einstein-Kondensat aus etwa 180.000 ultrakalten Rubidium-87-Atomen in einer optischen Dipolfalle gefangen. Die atomaren Spins (S = 1) wurden zunächst in z-Richtung polarisiert. Dann wurden sie einem zeitlich veränderlichen Magnetfeld ausgesetzt, das die Spins der Atome drehte und dabei das Kondensat in rotierende Bewegung versetzte.

Die ungewöhnliche Geschwindigkeitsverteilung im Bose-Einstein-Kondensat verursacht ein radiales (fiktives) Magnetfeld

Abb.: Die ungewöhnliche Geschwindigkeitsverteilung im Bose-Einstein-Kondensat verursacht ein radiales (fiktives) Magnetfeld, wie es auch einen magnetischen Monopol umgibt. Zugleich tritt ein Dirac-String (Schlangenlinie) auf, an dem die Geschwindigkeit singulär wird, die Dichte des Kondensats jedoch verschwindet. (Quelle: M. W. Ray et al. / NPG)

Die Geschwindigkeit, mit der sich das Kondensat drehte, hatte eine komplizierte Ortabhängigkeit. Während der untere Teil der Atomwolke (z < 0) nahezu in Ruhe war, drehte sich ihr oberer Teil (z > 0) desto schneller, je näher man der positiven z-Achse kam. Mit der Fließgeschwindigkeit v des suprafluiden Kondensats und deren Wirbelstärke ∇ × v lässt sich ein fiktives Vektorpotential A bzw. ein fiktives Magnetfeld B = ∇ × A zuordnen. Wie die Forscher zeigen konnten, sieht dieses fiktive Magnetfeld aus wie das eines Dirac-Monopols.

Während man in der klassischen Physik keine Schwierigkeiten hat, einen magnetischen Monopol einzuführen, treten in der Quantenmechanik Probleme auf, die Paul Dirac untersucht und gelöst hatte. Bewegt sich ein elektrisch geladenes Teilchen in einem normalen Magnetfeld von einem Ort zum anderen, so hängt die von der Lorentz-Kraft verursachte Geschwindig­keits­änderung nicht vom eingeschlagenen Weg ab. Im radialen Magnetfeld eines Monopols hingegen ist sie wegabhängig. Quanten­mechanisch führt dies zu einer wegabhängigen Phasenänderung der Wellenfunktion, wodurch die Eindeutigkeit der Phase verloren ginge.

Dirac löste das Problem durch die Annahme, dass von jedem magnetischen Monopol ein dünner Faden ausgeht und bis ins Unendliche läuft, auf dem die Phase des geladenen Teilchens singulär, jedoch seine Aufenthaltswahrscheinlichkeit Null ist. Solch eine Knotenlinie haben David Hall und seine Kollegen in ihrem Kondensat beobachten können. Dazu haben sie die Teilchendichte in der Atomwolke, getrennt für die drei verschiedenen Spin-Zustände (-1, 0 und +1) sichtbar gemacht. Je nachdem, wo der Monopol im Kondensat saß, durchzog ein dunkler Kanal die Wolke teilweise oder ganz.

Die gemessenen Dichteprofile der Atomwolke stimmten sehr gut mit denjenigen überein, die die Forscher für ein Kondensat berechnet hatten, in dem ein Dirac-Monopol saß. Als sie durch Änderung des realen Magnetfeldes den Monopol langsam in das Kondensat hineinwandern ließen, verlängerte sich die ursprüngliche Knotenlinie bis sie sich schließlich in zwei sekundäre Knotenlinien aufspaltete. Daraus schließen Hall und seine Kollegen, dass die Phasenänderung der Kondensat­wellenfunktion bei Umrundung der ursprünglichen Knotenlinie nicht 2 π sondern (mindestens) 4 π betrug, damit die Phase eindeutig war.

Die Forscher weisen darauf hin, dass man bei der Interpretation des Experiments die Ursache (Bewegung des Kondensats) und die Wirkung (Monopol) auch vertauschen kann. Beim Eindringen des Monopols in das Kondensat änderte sich dort das fiktive Magnetfeld, wodurch ein fiktives elektrisches Feld induziert wurde. Dieses elektrische Feld beschleunigte die fiktiven Ladungen der Atome und verstärkte dadurch die Rotation des Kondensats.

Die jetzt gelungene Erzeugung und Manipulation eines Dirac-Monopols eröffnet nach Meinung der Wissenschaftler vielfältige Möglichkeiten. So kann man die zeitliche Entwicklung und den Zerfall eines Monopols erforschen, da sich dieser normalerweise nicht in seinem quantenmechanischen Grundzustand befindet. Außerdem kann man erstmals experimentell die Wechselwirkung zwischen einem Dirac-Monopol und anderen topologischen Anregungen wie etwa Wirbeln untersuchen.

Rainer Scharf

OD

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