Durch die Feuerwand ins schwarze Loch

  • 24. October 2013

Hebeln Quanteneffekte Einsteins Gravitationstheorie eher aus als gedacht?

Schwarze Löcher können von einer Feuerwand aus extrem energiereichen Photonen umgeben sein, die alles einäschern, was ihnen zu nahe kommt und durch ihren Ereignishorizont fällt. Zu diesem bizarren Ergebnis, das Einsteins Gravitationstheorie widerspricht, sind Physiker in den USA gekommen, als sie die Eigenschaften schwarzer Löcher mit der Quantentheorie in Einklang bringen wollten.

Abb.: Am Horizont eines Schwarzen Loches entsteht Hawking-Strahlung. (Bild: J. Polchinski)

Abb.: Am Horizont eines Schwarzen Loches entsteht Hawking-Strahlung. (Bild: J. Polchinski)

Vor einem Jahr hatten Forscher um Joseph Polchinski und Donald Marolf von der UC Santa Barbara eine Aufsehen erregende Arbeit mit dem Titel „Black holes: complementarity or firewalls?“ veröffentlicht. Darin kamen sie zu dem Schluss, dass am Ereignishorizont eines schwarzen Loches völlig andere Dinge passieren, als von der Allgemeinen Relativitätstheorie vorhergesagt – wenn man die Gültigkeit der Quantentheorie voraussetzt und naheliegende Annahmen über die Hawking-Strahlung macht. Jetzt haben Polchinski und Marolf dieses überraschende Resultat mit weiteren Argumenten untermauert.

Alles was einem Schwarzen Loch zu nahe kommt und dessen Ereignishorizont passiert, sei es Materie oder Licht, ist verloren und verschwindet in ihm auf Nimmerwiedersehen. Durchquert jedoch ein Beobachter im freien Fall den Ereignishorizont eines großen Schwarzen Loches, so sollte er nach Aussage der ART davon gar nichts merken. Für die Außenwelt verschwinden die in ein schwarzes Loch fallenden Objekte spurlos. Doch der Quantenphysik zufolge hängt der exakte Quantenzustand eines schwarzen Loches davon ab, was in das Loch hineingefallen ist. Es enthält somit Information.

Dass ein schwarzes Loch nicht völlig schwarz sein kann, sondern strahlt, zeigte Stephen Hawking schon 1975. Demnach werden die im leeren Raum fortwährend entstehenden und normalerweise wieder verschwindenden Paare aus virtuellen Teilchen und Antiteilchen am Ereignishorizont voneinander getrennt. Während das eine Partikel ins schwarze Loch fällt, kann das andere entweichen und als reales Teilchen beobachtet werden, wobei die beiden Teilchen in einem maximal verschränkten Quantenzustand sind. Durch diese Hawking-Strahlung, die extrem schwach ist und hauptsächlich aus Photonen besteht, sollte ein isoliertes schwarzes Loch stetig an Masse verlieren und schließlich verschwinden. Doch wo bleibt dann die ursprünglich in ihm enthaltene Information?

Für dieses Informationsparadox sind verschiedene Lösungen vorgeschlagen worden. Hawking nahm zunächst an, dass die Information verschwindet und das schwarze Loch – unter Verletzung der Quantentheorie – aus einem reinen Quantenzustand in ein statistisches Zustandsgemisch übergeht. Weniger radikal ist die Annahme, die Information bliebe erhalten und verließe mit der Hawking-Strahlung das schwarze Loch, wie es ein außenstehender Beobachter sehen würde. Hingegen sieht ein Beobachter, der durch den Ereignishorizont fällt, keine Hawking-Strahlung. Für ihn müsste die Information weiterhin im schwarzen Loch stecken. Beide Sichtweisen sind komplementär und führen nicht zum Widerspruch, da kein Beobachter gleichzeitig innerhalb und außerhalb des Horizonts sein kann.

Wenn ein frei fallender Beobachter (a) am Ereignishorizont nichts „Dramatisches“ bemerkt – wie es die Allgemeine Relativitätstheorie vorhersagt –, müssen die ein- und auslaufenden Hawking-Moden (b‘ bzw. b) maximal verschränkt sein

Abb.: Wenn ein frei fallender Beobachter (a) am Ereignishorizont nichts „Dramatisches“ bemerkt – wie es die ART vorhersagt –, müssen die ein- und auslaufenden Hawking-Moden (b‘ bzw. b) maximal verschränkt sein. Zusätzliche maximale Verschränkung mit früheren auslaufenden Moden führt dann zum Widerspruch mit der Quantentheorie. Also ist die Annahme „kein Drama“ falsch: Es tritt eine Feuerwand auf. (Bild: J. Polchinski)

Doch die Komplementarität löst das Informationsparadox nicht, wie Polchinski und seine Kollegen bemerkten. Wie schon erwähnt, sollte jedes Photon der Hawking-Strahlung mit einem in das schwarze Loch fallenden Photon maximal verschränkt sein. Andererseits zeigten die Berechnungen, dass mit zunehmendem Alter des Loches für die abgestrahlten Photonen immer weniger Quantenzustände zur Verfügung stehen. Dies führt dazu, dass jedes späte Hawking-Photon mit einem frühen maximal verschränkt ist. Somit wären Photonentripel maximal verschränkt, was indes nicht erlaubt ist. Das dritte Photon wäre durch unzulässiges „Klonen“ des einen von zwei maximal verschränkten Photonen entstanden. Gäbe es solche maximal verschränkten Photonentripel, so könnte sich ein Beobachter zunächst ein frühes Hawking-Photon anschauen, sich dann in das schwarze Loch stürzen und dort ein damit verschränktes spätes Photon registrieren. Auf diese Weise könnte er die Komplementarität brechen und die Information sowohl innerhalb als auch außerhalb des Loches lokalisieren, was unsinnig wäre.

Der Ausweg aus diesem Dilemma, den Polchinski und seine Kollegen fanden, opfert die Annahme der Allgemeinen Relativitätstheorie, dass ein frei fallender Beobachter beim Durchqueren eines Ereignishorizonts nichts „Dramatisches“ bemerkt. Wenn das entsprechende schwarze Loch hinreichend alt ist, sodass verschränkte Photonentripel auftreten müssten, entsteht demnach am Ereignishorizont für den frei fallenden Beobachter eine intensive Strahlung aus Teilchen mit einer extrem großen Masse, die der Planck-Masse entspricht. Diese Feuerwand ist unüberwindlich. Somit ließe sich das Schwarze Loch nur noch von außen beobachten, und das Informationsparadoxon wäre gelöst.

Zunächst stieß die Vorhersage einer solchen Feuerwand auf erhebliche Skepsis. Doch inzwischen haben zahlreiche Theoretiker die Berechnungen von Polchinski und seinen Kollegen überprüft und in ihnen keine Fehler gefunden. Darüber hinaus konnten Polchinski und Marolf jetzt zeigen, dass typische schwarze Löcher eine Feuerwand an ihrem Ereignishorizont besitzen müssen, wenn man nur an der semiklassischen Näherung der Gravitationstheorie außerhalb des Schwarzen Loches festhält. Dass es zu einer Verschränkung zwischen dem schwarzen Loch und einem entfernten System kommt, scheint dabei gar nicht nötig zu sein. Damit werden auch Versuche vereitelt, die die Feuerwand dadurch überflüssig machen sollten, dass man verschränkte Freiheitsgrade diesseits und jenseits eines Ereignishorizonts durch Wurmlöcher verbindet und miteinander identifiziert, somit wäre die Information eines Schwarzen Loches zugleich innen und außen beobachtbar.

Sollte sich bestätigen, dass schwarze Löcher eine Feuerwand besitzen, könnte dies der langgesuchte Hinweis auf eine Quantengravitationstheorie sein, deren Vorhersagen sich nicht nur auf der Planck-Skala von denen der Allgemeinen Relativitätstheorie deutlich unterscheiden.

Rainer Scharf

DE

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