Wie man Stabilität quantifiziert

  • 08. February 2013

Konzept anwendbar vom Regenwald des Amazonas bis zu Zellen im menschlichen Körper.

Der Regenwald des Amazonas, Energienetze und Zellen im menschlichen Körper teilen alle eine beunruhigende Eigenschaft: Sie haben mehrere stabile Zustände. Wenn der weltgrößte tropische Wald bei fortgesetztem Klimawandel plötzlich schrumpft, die Energieversorgung kurzfristig zusammenbricht, oder wenn gesunde Zellen zu Krebszellen werden, so ist das ein Übergang von einem stabilen Zustand in einen anderen – und offenkundig unerwünschten. So erfasst es die Wissenschaft komplexer Systeme. Weil diese Übergänge typischerweise Ergebnis einer äußeren Störung sind, ist es wichtig zu wissen, wie stabil der erwünschte Zustand ist. Überraschenderweise hat diese Frage bislang wenig Aufmerksamkeit erhalten. Jetzt haben Wissenschaftler des Potsdam-Instituts für Klimafolgenforschung PIK ein neues Konzept zur Quantifizierung von Stabilität entwickelt.

Titelthema von Nature Physics war die Potsdamer Studie zur Quantifizierung von Stabilität

Abb.: Titelthema von Nature Physics war die Potsdamer Studie zur Quantifizierung von Stabilität. (Bild: NPG / PIK)

„Bislang konnte die Wissenschaft sagen, ob ein komplexes System stabil ist oder nicht – aber sie konnte nicht wirklich sagen, wie stabil es ist“, erklärt Peter Menck. Das neue Konzept ist das erste, das in diese Lücke stößt. „Wir stellen uns die verschiedenen stabilen Zustände eines Systems als Punkte in einer bergigen Landschaft vor, mit steilen Felsen und tiefen Tälern“, so der Physiker weiter. „In den Senken zwischen den Gipfeln kommt ein System zur Ruhe, so wie es ein rollender Ball tun würde. Klar wird dabei: Es hängt stark von der Größe des Tals ab, wie wahrscheinlich ein System nach einem starken Stoß in diese Senke zurück kehrt.“ In den mehrdimensionalen Systemen, die Menck und seine Kollegen untersuchen, entsprechen den Tälern sogenannte Bassins. Das Volumen des Bassins schlagen die Autoren als Maß für Stabilität vor.

Das neue Konzept könnte ein wichtiges Werkzeug für die Erforschung komplexer Systeme werden, etwa auch für die Abschätzung von Kipp-Elementen im Klimasystem, so die Autoren. Hierzu zählt auch der Regenwald im Amazonas-Gebiet Brasiliens. Dieses Ökosystem könnte, wenn das Erdklima weiter vom Menschen mit dem Ausstoß von Treibhausgasen aufgeheizt wird, von seinem heutigen stabilen Zustand eines fruchtbaren Waldes übergehen in einen viel trockeneren und gleichfalls stabilen Zustand, ähnlich einer Savanne. Dies würde eine der wichtigsten CO2-Senken des Planeten zerstören, und damit zum weiteren Klimawandel beitragen. „Die Bi-Stabilität des Amazonas rührt her von einer positiven Rückkoppelung“, sagt Menck. Tief wurzelnde Bäume nehmen dort Wasser auf und verdunsten es dann in die Atmosphäre. Die Waldflächen steigern damit die Regenmengen und verbessern so ihre eigenen Wachstumsbedingungen. Wenn die Bewaldung unter einen gewissen Grenzwert gedrückt wird, funktioniert dieser Mechanismus nicht mehr – der Regenwald würde absterben.

Das Konzept der Bassin-Stabiltät ist geeignet, dieses Risiko zu bemessen. Allerdings ist es entscheidend, dass dies nur auf der Grundlage tatsächlicher Daten geschehen kann. „Andere Forscher haben kürzlich die Eigenschaften von Regenwäldern und Savannen in Bezug auf Niederschläge, Temperaturen und Erdboden zusammen getragen“, erklärt Menck. Grundlagen für eine Abschätzung sind damit vorhanden – diese ist jedoch weiterhin eine große Herausforderung. Denn das plötzliche Absterben eines Waldes ist ein seltenes Ereignis; Beobachtungsdaten sind also knapp. Hingegen sind solche Daten reichlich vorhanden, wenn es um die Veränderung einer gesunden menschlichen Zelle zu einer Krebszelle geht. Menck: „Mediziner haben uns gesagt, dass unser Konzept hilfreich sein könnte bei der Abschätzung des Risikos, ob eine Zelle unter dem Einfluss externer Faktoren von einem gesunden Zustand in einen kranken übergeht.“

Energienetze müssen gut synchronisiert sein, damit immer und überall das Licht eingeschaltet werden kann. Ihre Komponenten müssen im Gleichtakt arbeiten. Frühere Theorien legten nahe, dass diese Synchronisierung am einfachsten erreicht werden kann, wenn die Energienetze eine zufällige Struktur aufweisen. Eine solche ergibt kurze Verbindungen zwischen vielen Knotenpunkten des Netzes. In der Wirklichkeit aber sehen Energienetze deutlich regelmäßiger aus. Wird hier das neue Stabilitäts-Konzept angewendet, so zeigt sich der Grund: In regelmäßigeren Netzen hat der erwünschte Zustand des Gleichtakts ein größeres ‚Tal’, er ist stabiler gegen Störungen.

„Das neue Konzept zur Quantifizierung der Stabilität von mehrdimensionalen Systemen erlaubt es, ein Rätsel zu lösen, das lange Zeit die Wissenschaft komplexer Systeme verfolgt hat“, sagt Jürgen Kurths, Forschungsbereichsleiter ‚Transdisziplinäre Konzepte und Methoden’ am PIK und einer der Ko-Autoren der Studie. „Unser neuer nicht-linearer Ansatz schafft den Sprung von der lokalen Betrachtung, gleichsam dem Blick nur auf den tiefsten Punkt des Tales, zur Analyse des ganzen Systems, der gesamten Talformation. Er ist damit eine wichtige Ergänzung bisheriger Forschung. Das neue Konzept ist einfach, jedoch fesselnd – so sieht fundamentale Physik aus.“

PIK / OD

Abb.: Kurzfilm zur Erklärung stabiler Zustände (Video: PIK)

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