Selbstinterferierende Materiewelle

  • 12. December 2012

Interferometer mit frei fallenden Einzelatomen misst extrem schwache Kräfte.

Die schwachen Kräfte, die auf frei fallende Atome wirken, lassen sich durch die Interferenz der atomaren Materiewellen mit großer Genauigkeit messen. Bisher hatte man in atomaren Interferometern die Wellen von vielen Teilchen kohärent überlagert, um ein möglichst deutliches Signal zu erhalten. Doch jetzt ist es Forschern in New Mexico gelungen, die de Broglie-Wellen einzelner, frei fallender Atome aufzuspalten und die Teilwellen zur Interferenz zu bringen. Dadurch könnte man auch kurzreichweitige Kräfte, die auf ein isoliertes Atom wirken, sehr genau bestimmen.

Abb.: Die Phasendifferenz der beiden Teilwellen hängt quadratisch von der Abfragezeit T ab – wie es die Theorie vorhersagt. Außerdem ändert sie ihr Vorzeichen, wenn die Richtung des Laserstrahls und damit des Photonenimpulses umgekehrt wird. Das kleine Diagramm zeigt, wie die Messgenauigkeit für die auf die Atome wirkende Kraft von der Zahl der Messungen abhängt. (Bild: L. P. Parazzoli et al., Phys. Rev. Lett.)

Abb.: Die Phasendifferenz der beiden Teilwellen hängt quadratisch von der Abfragezeit T ab – wie es die Theorie vorhersagt. Außerdem ändert sie ihr Vorzeichen, wenn die Richtung des Laserstrahls und damit des Photonenimpulses umgekehrt wird. Das kleine Diagramm zeigt, wie die Messgenauigkeit für die auf die Atome wirkende Kraft von der Zahl der Messungen abhängt. (Bild: L. P. Parazzoli et al., Phys. Rev. Lett.)

Bei ihrem Experimente haben Grant Biedermann von der University of New Mexico in Albuquerque und seine Kollegen Cäsiumatome mit einer optischen Pinzette festgehalten und gekühlt. Anschließend wurde diese Falle so klein gemacht, dass sie nur ein einzelnes Atom halten konnte. Das Atom wurde auf eine Temperatur von 4,2 Mikrokelvin gebracht, bei der es eine mittlere Geschwindigkeit von nur 16,2 Millimeter pro Sekunde hatte. Indem die Forscher das Atom einem Magnetfeld aussetzten und optisch anregten, brachten sie es mit einer Wahrscheinlichkeit von 96 Prozent in den Startzustand |F=4, mF=0>.

Dann schalteten Biedermann und seine Kollegen die optische Pinzette ab, sodass das Atom frei fallen konnte. Auf seiner Bahn wurde es von drei kurzen Laserpulsen getroffen, die im Atom Raman-Übergänge hervorriefen und dadurch auf die de Broglie-Welle des Atoms wie ein Mach-Zehnder-Interferometer wirkten. Der erste Lichtpuls brachte das Atom in eine Überlagerung des F=4-Zustands (mit unverändertem Impuls des Atoms) und des F=3-Zustands, wobei das Atom zwei Photonenimpulse aufnahm. Daraufhin spaltete sich die de Broglie-Welle des Atoms wie an einem Strahlteiler in zwei Teilwellen, die aufgrund der unterschiedlichen Impulse verschiedene Wege einschlugen.

Der zweite Lichtpuls, der das Atom nach einer variablen Abfragezeit T traf, wirkte auf die beiden auseinanderstrebenden atomaren Materiewellen wie zwei Spiegel, die die Wellen wieder zueinander führten. Schließlich traf der dritte Laserpuls, wiederum nach einer Zeit T, das Atom und ließ die Teilwellen interferieren. Dazu brachte er für jede der beiden Teilwellen das Atom in eine Überlagerung des F=3- und des F=4-Zustands. Je nach dem Unterschied der Phasen, die die Teilwellen auf ihren unterschiedlichen Wegen durch das Interferometer aufgenommen hatten, trat z. B. für den F=3-Zustand konstruktive und für den F=4-Zustand destruktive Interferenz auf, oder umgekehrt.

Abb.: Wird der dritte Laserpuls etwas verzögert, so überlagern sich die Teilwellen wegen ihrer endlichen Kohärenzlänge nur noch partiell. Mit zunehmender Verzögerung verringert sich der Kontrast des Interferenzsignals. (Bild: L. P. Parazzoli et al., Phys. Rev. Lett.)

Abb.: Wird der dritte Laserpuls etwas verzögert, so überlagern sich die Teilwellen wegen ihrer endlichen Kohärenzlänge nur noch partiell. Mit zunehmender Verzögerung verringert sich der Kontrast des Interferenzsignals. (Bild: L. P. Parazzoli et al., Phys. Rev. Lett.)

Nachdem die Forscher das Cäsiumatom wieder mit der optischen Pinzette eingefangen hatten, fragten sie mit Laserlicht ab, ob sich das Atom im F=3-Zustand befand. Sie wiederholten das Experiment für etwa Zehntausend Einzelatome und vergrößerten dabei die Abfragezeit T schrittweise von 0 auf 550 Mikrosekunden. Dabei nahm die Zahl der Atome, die im F=3-Zustand waren, periodisch mit T zu und ab. Aus diesem Interferenzsignal ließ sich die Phasendifferenz in Abhängigkeit von T ermitteln. Den Berechnungen der Forscher zufolge änderte sich die Phasendifferenz wie T2 und war proportional zur auf die Atome wirkenden Erdbeschleunigung. Die Messungen bestätigten das und zeigten zudem, dass sich auf diese Weise Kräfte im Bereich von 10-26 N messen ließen. Damit sollte es auch möglich sein, die Casimir-Polder-Kräfte, mit denen eine Materialoberfläche ein über ihr befindliches Atom anzieht, für Entfernungen von weniger als 3 Mikrometer zu messen.

Darüber hinaus haben die Forscher mit ihrem Einzelatominterferometer die Kohärenzlänge der atomaren Materiewellen gemessen und aus ihr die mittlere Geschwindigkeit der Atome und somit ihre Temperatur bestimmt. Dazu „verstellten“ sie ihr Interferometer, indem sie den dritten Laserpuls geringfügig verzögert auf das Atom wirken ließen. Da sich die beiden Teilwellen jetzt nur partiell überlagerten, erschien das Interferenzsignal verwaschen und hatte einen verringerten Kontrast. Wurde die Verzögerung des Laserpulses langsam erhöht, so nahm der Kontrast stetig ab und verschwand bei etwa 15 Mikrosekunden gänzlich. Daraus und aus der mittleren Geschwindigkeit der Atome ergab sich für die Teilwellen eine Kohärenzlänge Δx von etwa fünfzehn Nanometern. Mit Hilfe der Unschärferelation Δx ∙ Δp = ħ/2 ermittelten die Forscher die Impulsunschärfe der Atome und daraus die Varianz ihrer Geschwindigkeit: Sie betrug 16 Millimeter pro Sekunde, was einer Temperatur von etwa 4 Mikrokelvin entspricht – in guter Übereinstimmung mit der Temperatur, die eine Raman-Doppler-Geschwindigkeitsmessung der Atome ergab.

Die von Biedermann und seinen Kollegen entwickelte Materiewelleninterferometrie mit einzelnen Atomen hat sich schon jetzt als ein vielseitiges Instrument erwiesen. Mit ihr könnte man zum Beispiel auch die Schwerkraft für sehr kleine Distanzen messen und auf diese Weise Abweichungen von Newtons Gravitationsgesetz finden.

Rainer Scharf

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