Einseitiger Quantenspuk

  • 24. August 2012

EPR-Steuerung zwischen zwei verschränkten Lichtmoden klappt bisweilen nur in einer Richtung.

Quantenmechanisch verschränkte Objekte können einander über große Entfernungen augenblicklich beeinflussen, wie Albert Einstein 1935 in einer Arbeit gemeinsam mit Boris Podolsky und Nathan Rosen (EPR) zeigte. Er sah darin eine inakzeptable Vorhersage der Quantentheorie und sprach von „spukhafter Fernwirkung“. Erwin Schrödinger hielt diese Wirkung, die er als „Steering“ bezeichnete, für unvereinbar mit der Quantentheorie. Doch das Steering gibt es wirklich. Jetzt haben Forscher der Universität Hannover an zwei verschränkten Lichtmoden nachgewiesen, dass das Steering nicht immer auf Gegenseitigkeit beruht.

Abb.: Schema des Experiments. (Bild: V. Händchen et al., Nature Photon.)

Abb.: Schema des Experiments. (Bild: V. Händchen et al., Nature Photon.)

Roman Schnabel und seine Kollegen griffen bei ihrem experimentellen Nachweis des „One-Way EPR-Steering“ auf theoretische Vorarbeiten von Howard Wiseman und seinen Mitarbeitern an der Griffith University in Brisbane zurück. Sie hatten das Steering exakt definiert und seinen Zusammenhang mit der quantenmechanischen Verschränkung, dem EPR-Gedankenexperiment und den Bellschen Ungleichungen untersucht. Außerdem hatten sie neue Ungleichungen hergeleitet, mit denen sich das Phänomen experimentell nachweisen lassen sollte.

Angenommen Alice und Bob haben je eines von zwei quantenmechanisch verschränkten Objekten, an dem sie unabhängig voneinander Messungen durchführen. Die von EPR diskutierte nichtlokale Wirkung lässt sich anhand der von Alice und Bob gewonnenen Messergebnisse überprüfen. Verletzen die Ergebnisse eine Bellsche Ungleichung, so sind sie stärker korreliert als es nach den Gesetzen der klassischen Physik möglich ist, die die Lokalität respektieren. Wie Alice und Bob ihre Ergebnisse gewonnen haben, brauchen sie einander nicht zu verraten. Wollen sie indes die quantenmechanische Verschränkung der beiden Objekte nachweisen, so müssen sie voreinander offenlegen, wie und was sie gemessen haben.

Das Steering liegt zwischen diesen beiden Extremen. Hier versucht Alice Bob davon zu überzeugen, dass ihre beiden Objekte tatsächlich quantenmechanisch verschränkt sind. Dazu führt sie an ihrem Objekt eine von ihm vorgeschlagene Messung durch und teilt ihm das Ergebnis mit. Anschließend macht er eine Messung an seinem Objekt und versucht herauszufinden, ob Alice durch ihre Messung den Quantenzustand seines Objektes merklich verändert hat, ob also ein Steering vorliegt. In diesem Fall wären die Objekte in einem verschränkten Zustand gewesen. Doch nicht mit allen verschränkten Zuständen ist ein Steering möglich, und nicht alle für ein Steering geeigneten Zustände verletzen eine der Bellschen Ungleichungen, zeigen also Nichtlokalität.

Vor Alices Messung beobachtet Bob, dass sein Objekt in einem gemischten Quantenzustand ist, unabhängig davon ob die beiden Objekte verschränkt sind oder nicht. Der gemischte Zustand lässt sich in eine Kombination von „reineren“, genauer bekannten Zuständen zerlegen, die jeweils mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit vorliegen. Wenn Alice ihre Messung durchgeführt hat, ist für Bobs Objekt eine genauere Zustandsbeschreibung möglich. Dass Alice den Zustand von Bobs weit entferntem Objekt auf diese Weise steuern kann, war für Schrödinger inakzeptabel. Er nahm daher an, dass Bobs Objekt von Anfang an in einem noch genauer umrissenen (allerdings zunächst unbekannten) Quantenzustand gewesen sein musste.

Abb.: Beidseitiges, einseitiges oder gar kein EPR-Steering, je nachdem wie viel der einen optischen Mode vom Vakuumzustand beigemischt wurde. Der Quantenzustand einer Mode lässt sich steuern, wenn ihre Kennziffer kleiner als 1 ist. Das Inset zeigt Histogramme von Messungen, wonach die eine Mode diese Bedingung klar erfüllt und die andere sie deutlich verletzt. (Bild: V. Händchen et al., Nature Photon.)

Abb.: Beidseitiges, einseitiges oder gar kein EPR-Steering, je nachdem wie viel der einen optischen Mode vom Vakuumzustand beigemischt wurde. Der Quantenzustand einer Mode lässt sich steuern, wenn ihre Kennziffer kleiner als 1 ist. Das Inset zeigt Histogramme von Messungen, wonach die eine Mode diese Bedingung klar erfüllt und die andere sie deutlich verletzt. (Bild: V. Händchen et al., Nature Photon.)

Inzwischen wurde das Steering jedoch experimentell beobachtet, und zwar an verschränkten Photonenpaaren, die dazu nicht einmal die Bellschen Ungleichungen verletzten mussten. Messungen an den einen Photonen änderten den Quantenzustand der anderen, mit ihnen verschränkten Photonen, wie sich an der Verletzung der Steering-Ungleichungen zeigte. Nun lag die Vermutung nahe, dass das Steering zwischen zwei verschränkten Objekten auf Gegenseitigkeit beruht. Entweder kann man mit einem Objekt das andere steuern und umgekehrt, oder es klappt in beiden Richtungen nicht. Doch diese Vermutung ist falsch, wie Schnabel und seine Mitarbeiter jetzt gezeigt haben.

Sie haben aus einem Hohlraumresonator eine kohärente gequetschte optische Mode ausgekoppelt und mit einen Strahlteiler in zwei Teile zerlegt. Zu den beiden nun quantenmechanisch verschränkten Teilen der Mode haben sie unterschiedliche Beiträge einer Vakuummode hinzu gemischt, sodass sich die beiden entstandenen Moden voneinander unterschieden. Die Quantenzustände der beiden Moden ließen sich durch Gaußsche Wigner-Funktionen beschreiben, die aufgetragen über den Quadraturen X und P elliptische Form hatten.

Die Forscher führten an den Feldstärken beider Moden unterschiedliche Quadraturmessungen durch. Eine X- bzw. P-Messung an der ersten Mode ließ die Unschärfeellipse der Wigner-Funktion der zweiten Mode in P- bzw. X-Richtung schrumpfen. Dadurch wurde der Zustand der zweiten Mode genauer bekannt. Ließ sich in die Schnittmenge der beiden geschrumpftem Unschärfeellipsen eine noch kleinere Ellipse einzeichnen, deren Fläche gleich ħ war und somit Heisenbergs Unschärfebeziehung respektierte, so beschrieb sie den eigentlichen, zunächst verborgenen Zustand der zweiten Mode. Da man annehmen konnte, dass die zweite Mode von Anfang an in diesem Zustand gewesen war, hatte die Messung keinen Einfluss auf sie, und es fand kein Steering statt. Ließ sich jedoch solch eine ħ-Ellipse für den Zustand der zweiten Mode nicht finden, so war diese Mode durch die Messung der ersten Mode in diesen Zustand gebracht worden. In diesem Fall war Steering erfolgt.

Wie die Messungen ergaben, trat unter bestimmten Voraussetzungen für die eine Mode Steering auf, für die andere nicht. Die eine Mode verletzte eine Steering-Ungleichung klar, die andere respektierte sie ebenso eindeutig. Das in Hannover durchgeführte Experiment wirft neues Licht auf die ungewöhnlichen Eigenschaften verschränkter Quantenzustände. Das einseitige Steering lässt sich vielleicht in der Quantenkryptographie und in der Quanteninformationsverarbeitung nutzen.

Rainer Scharf

PH

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