Quantensimulator für Quantenmagnete

  • 30. July 2008

Quantensimulator für Quantenmagnete

Garchinger Forschern gelingt es, Quantenmagnete mithilfe von Ionenfallen zu simulieren.

Ein Buch mit sieben Siegeln ist die Welt der einzelnen Quanten heutzutage nicht mehr. Doch bereits einfache Systeme aus mehreren Quantenteilchen können nicht mehr mithilfe klassischer Computer beschrieben und verstanden werden. Der Weg zu universellen Quantencomputern aber ist noch weit. Eine Abkürzung wählten Tobias Schätz, Leiter der Nachwuchsgruppe „Quantensimulationen“ am Max-Planck-Institut für Quantenoptik in Garching bei München, und seine Mitarbeiter Hector Schmitz und Axel Friedenauer. Basierend auf einem Vorschlag von Ignacio Cirac (Direktor am MPQ und Leiter der Abteilung Theorie) und Diego Porras (MPQ, Abt. Theorie) gelang es ihnen, erstmals zu zeigen, dass sich mithilfe von in einer Falle gefangenen Ionen Quantensysteme prinzipiell simulieren lassen. Als Modellfall diente ihnen der Übergang eines Quantenmagneten von der paramagnetischen in die ferromagnetische Ordnung. Da das Konzept auf größere Quantensysteme erweiterbar ist, könnten solche Simulationen dazu beitragen, weitgehend ungeklärte Phänomene wie z. B. die Hochtemperatur-Supraleitung besser zu verstehen.

Die seit Jahrtausenden bekannten Phänomene des Magnetismus – z. B. dass Magnete metallische Stoffe anziehen – gehen letztendlich auf atomare Vorgänge zurück: Bei bestimmen Elementen besitzen die Atome einen Eigendrehimpuls, einen so genannten „Spin“, mit dem wiederum ein magnetisches Moment verknüpft ist. Infolge gegenseitiger Wechselwirkung streben sie danach, sich einheitlich auszurichten und von einem ungeordneten und nach außen hin unmagnetischen (paramagnetischen) Zustand in einen streng geordneten ferromagnetischen überzugehen. Liegt ein äußeres Magnetfeld vor, dann legt dieses die Polung der Magnete fest.

Abb.: Anfänglich sind die Spins des Quantenmagneten individuell zufällig ausgerichtet, das Spin-System ist paramagnetisch. Mit zunehmender Spin-Spin-Wechselwirkung geht das System in einen Zustand über, in dem zwei ferromagnetische Ordnungen gleichzeitig existieren. (Quelle: MPQ)

Tobias Schätz und seine Mitarbeiter testen die Machbarkeit von Quantensimulationen am Beispiel eines solchen Phasenübergangs für ein einfaches System aus zwei atomaren Elementarmagneten. Das Grundprinzip dabei ist einfach: Man modelliert ein Quantensystem, das nicht direkt zugänglich und steuerbar ist, durch ein anderes, an dem sich die analogen Fragestellungen genau studieren lassen, da dessen Verhalten bzw. Eigenschaften gezielt beeinflusst und verändert werden können. Im vorliegenden Experiment werden die beiden Elementarmagnete durch je ein positiv geladenes Magnesium-Ion verkörpert, die in einer Paul-Falle gespeichert und extrem gut von ihrer Umgebung isoliert sind. Sowie sich ein Elementarmagnet zum Nord- bzw. Südpol ausrichten kann, so können diese Ionen jeweils einen von zwei Energiezuständen einnehmen.

Der Quantensimulator muss sowohl die Wechselwirkung benachbarter Spins als auch die Wirkung eines äußeren Magnetfeldes auf einen Spin simulieren. Bei den Elementarmagneten legt das Magnetfeld eine Vorzugsrichtung fest. Den analogen Einfluss auf die Energieniveaus der Magnesium-Ionen erreichen die Physiker mit Radiostrahlung. Ein Ion kann dadurch zu einem Übergang in das andere Energieniveau bewegt werden. Die Wechselwirkung zweier Nachbarn miteinander simulieren die Wissenschaftler mit einer stehenden Welle aus zwei Laserstrahlen, die ein Ion – abhängig von seinem jeweiligen Energiezustand – zieht oder schiebt.

Der Übergang von der paramagnetischen in die ferromagnetische Phase wird experimentell folgendermaßen nachvollzogen: Zur Simulation eines statischen äußeren Magnetfeldes wird die Falle mit den zwei Magnesium-Ionen mit Radiowellen bestrahlt. Gleichzeitig wird die Intensität der stehenden Laserwelle kontinuierlich hochgefahren. Wenn die dadurch simulierte Spin-Spin-Wechselwirkung erheblich stärker als das (simulierte) Magnetfeld ist, werden Radio- und Laserstrahlung abgeschaltet. Nun wird untersucht, wie viele Ionen sich in welchem Energieniveau befinden. Dazu nutzt man aus, dass nur eines der beiden Energieniveaus zum Leuchten angeregt werden kann. Senden beide Ionen Licht aus, dann sind sie im gleichen Zustand, es liegt also eine ferromagnetische Phase vor, bei der die Spins (je nach Definition) in Richtung des Nordpols weisen. Leuchtet keines der beiden Ionen, dann handelt es sich wieder um eine ferromagnetische Phase, jedoch mit zum Südpol gerichteten Spins. Leuchtet nur eines, dann sind die beiden benachbarten Ionen in verschiedenen Energiezuständen, was einem Antiferromagneten entspricht.

Unter identischen Bedingungen wird diese Messung etwa 10.000-mal durchgeführt und dann für andere experimentelle Parameter wiederholt, woraus sich die jeweilige Wahrscheinlichkeit für die Ausrichtung der Quantenmagnete zueinander berechnen lässt. Wie die Abbildung zeigt, treten beide ferromagnetischen Phasen mit gleicher Wahrscheinlichkeit auf. Zusätzliche Messungen zeigen, dass der Endzustand des Systems eine kohärente Überlagerung der beiden möglichen ferromagnetischen Ordnungen ist – die Spins sind parallel ausgerichtet, jedoch weisen alle gleichzeitig zum Nord- und zum Südpol. Dieses Phänomen lässt sich nur mithilfe der Quantenmechanik beschreiben. „Bei dieser Form der analogen Simulation können wir den Quanten bei der Arbeit zuschauen. Wir können besser verfolgen, welche Einflüsse zu diesen von Einstein 'spukhaft' genannten Überlagerungszuständen führen, die sich in unserer klassischen Anschauung gegenseitig ausschließen“, erklärt Tobias Schätz. „Das hier geschilderte Experiment hat aber vor allem den Charakter einer Machbarkeitsstudie: Wir haben nachgewiesen, dass sich mit einer Ionenfalle einfache Quantensimulationen durchführen lassen.“ Die MPQ-Gruppe plant nun, mit neuen Ionenfallen-Techniken größere, letztendlich zweidimensionale Anordnungen aus bis zu 20 mal 20 Ionen zur realisieren. Damit ließen sich bereits komplexe Systeme simulieren und wichtige Fragen der Festkörperphysik adressieren.

Quelle: MPQ, Olivia Meyer-Streng

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