Knoten auf Wanderung

  • 28. March 2018

Hydrodynamische Wechselwirkungen sorgen für zwiespältiges Verhalten von Knoten auf Polymeren.

Knoten begegnen uns täglich im Alltag. In der Natur finden sich Knoten regel­mäßig auf Polymeren, also auf chemischen Verbindungen, die aus Ketten oder verzweigten Molekülen bestehen. Polymere sind von größter Wichtigkeit in der Biologie, etwa bei der DNA, aber genauso relevant für die Entwicklung von Kunst­stoffen und anderen Materialien in der Chemie und Material­forschung. Physiker um Christos Likos von der Universität Wien haben nun unterschiedliche Polymer­ringe analysiert und unter wechselnden Bedingungen simuliert.

Abb.: Ein Trefoil-Knoten unter starker Scherung, mit Hydrodynamik, in seinem delokalisierten, gelockerten Zustand. Der als Knoten erkannte Bereich ist rot markiert, der Rest des Rings ist schwarz. (Bild: M. Liebetreu)

Abb.: Ein Trefoil-Knoten unter starker Scherung, mit Hydrodynamik, in seinem delokalisierten, gelockerten Zustand. Der als Knoten erkannte Bereich ist rot markiert, der Rest des Rings ist schwarz. (Bild: M. Liebetreu)

Ob beim Binden von Schuhbändern oder dem Verpacken von Geschenken: Jeder Mensch ist mit dem einfachsten Knoten­typ, dem Klee­blatt- oder Trefoil­knoten, vertraut, wenn auch nicht zwangs­läufig unter diesem Namen. Eine Schnur mit einem solchen Trefoil wird, mathematisch betrachtet, erst dann zu einem Knoten, wenn man die beiden Enden miteinander verbindet – der Knoten kann dann nicht mehr aufgelöst werden, ohne den Ring zu zerschneiden.

In der Natur treten Knoten auf Polymeren regelmäßig auf – umso wahrscheinlicher, je länger diese sind. Von besonderer Bedeutung sind beispiels­weise Knoten auf viraler DNA, welche das Austreten des Knotens aus der Virus­kapsel stark beeinflussen. Wie also verhalten sich solche mikro­skopischen Objekte in einer gescherten Flüssigkeit? Dieser Frage haben sich Maximilian Liebetreu und Christos Likos von der Universität Wien sowie Marisol Ripoll vom Forschungs­zentrum Jülich gewidmet. Insbesondere die Unterschiede zwischen geknoteten und un­geknoteten Ringen standen im Zentrum der Forschung, unter Berücksichtigung hydro­dynamischer Wechsel­wirkungen.

Die Relevanz und der Einfluss dieser hydro­dynamischen Wechsel­wirkungen zeigen sich bereits bei ungeknoteten Polymer­ringen: Unter starker Scherung des Lösungs­mittels des Polymers wird der Ring entlang der Fluss­richtung gestreckt. Teilchen des Lösungs­mittels werden dann an den beiden huf­eisen­förmigen Seiten des gestreckten Rings reflektiert und erzeugen einen Rück­fluss, welcher den Ring senkrecht zur Fluss­richtung öffnet. Dieser Effekt verschwindet in Abwesenheit hydro­dynamischer Wechsel­wirkungen.

Ein ähnliches Ergebnis konnten die Forscher im Fall des Trefoil­knotens reproduzieren. Bei fehlender Hydro­dynamik zieht sich ein solcher Knoten mit wachsender Scherung immer fester und wird damit der Ring-Topologie ähnlicher.

Mit Hydrodynamik wechselt der Knoten dagegen zwischen zwei Zuständen hin und her: Einer­seits kann sich der auf dem Ring sitzende Knoten fest­ziehen; das Objekt verhält sich dann im Wesentlichen wie ein un­geknoteter Ring. Andererseits kann sich der Knoten weiten, wobei das Lösungs­mittel einen entscheidenden Beitrag zur Lockerung des Knotens leistet. In diesem Fall verhält sich das Objekt wie zwei ineinander verhakte Ringe.

„Die gewonnenen Erkenntnisse könnten zur Entwicklung eines Verfahrens zur Trennung geknoteter und un­geknoteter Ringe beitragen", so Maximilian Liebetreu, Stipendiat der Universität Wien. Der Großteil aller Simulationen wurde am Vienna Scientific Clusters (VSC) durchgeführt.

U. Wien / DE

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