Topologische Majorana-Quantenbits

  • 09. March 2018

Topologischer Supraleiter zeigt wünschens­werte Eigen­schaften für wider­stands­fähige Quanten­bits.

Die Entwicklung von Quantencomputern schreitet schnell voran. Bereits heute lassen sich mit ein­fachen Quanten­rechnern Simu­la­tionen durch­führen, die von den beson­deren Eigen­schaften der Quanten­bits profi­tieren. Dank der quanten­typischen Ver­schrän­kung können Quanten­bits sich quasi kollektiv durch den Hilbert­raum hangeln und dabei parallel alle möglichen Rechen­wege auf einmal durch­gehen. Diese Fähig­keit ver­spricht einer­seits enorme Rechen­leistung bei Auf­gaben wie der Krypto­graphie, Simu­la­tionen von chemischen und pharma­zeutisch interes­santen Reak­tionen und vielem mehr. Zugleich ist die Ver­schrän­kung von Quanten­zu­ständen aber auch ein techno­lo­gisch höchst diffi­ziles Problem – denn sie funk­tio­niert nur, solange die Quanten­zu­stände unge­stört sind.

Topologischer Supraleiter

Abb.: Die Elektronen im Innern des Materials sind nicht spin­polari­siert und es treten keine topo­lo­gischen Effekte auf. An der Ober­fläche hin­gegen kommt es zu topo­lo­gischer Supra­leitung. (Bild: P. Zhang et al.)

Schon kleine thermische oder elektromagnetische Störungen können den gesamten Quanten-Rechen­prozess zum Erliegen bringen. Da diese Prozesse immer durch­gehend von Anfang bis Ende ablaufen müssen, lässt sich auch kein Zwischen­ergebnis ermitteln und abspeichern. Mit dem steigenden Komplexi­täts­grad von Quanten­computern wachsen folg­lich auch die Schwierig­keiten mit der Deko­hä­renz drastisch an. Ein inter­natio­nales Forscher­team um Shik Shin von der Univer­sität Tokio hat nun ein Material ein­gehend analy­siert, das sehr wünschens­werte topo­lo­gische Eigen­schaften für besonders wider­stands­fähige Quanten­bits mit­bringt.

Die Forscher untersuchten den eisenbasierten Supra­leiter FeTe1-xSex mit x = 0,45, der eine Supra­leitungs-Sprung­tempe­ratur von 14,5 Kelvin besitzt. Diese hohe Sprung­tempe­ratur ist für den Bau von Quanten­bits ange­nehm, da sie eine gute thermische Stabi­lität gewähr­leistet. Ein weiterer Vorteil gegen­über anderen topo­lo­gischen Materi­alien besteht darin, dass dieser Stoff ein Kristall ist, an dessen Ober­fläche sich topo­lo­gische Eigen­schaften zeigen sollten. Andere topo­lo­gische Materi­alien sind häufig Hetero­struk­turen, deren Her­stel­lung oder Hand­habung teil­weise sehr auf­wändig ist und die nur bei sehr tiefen Tempe­ra­turen die gewünschten Charak­teris­tika zeigen.

Die Wissenschaflter analysierten dieses Material mit unter­schied­lichen Methoden, unter anderem mit spin- und winkel­auf­ge­löster Photo­elek­tronen­spektro­skopie. Dabei fanden sie eine viel­ver­sprechende Band­struktur, die einem topo­lo­gischen Supra­leiter ent­spricht. Topo­lo­gische Supra­leiter sind für den Bau von Quanten­bits auf­grund ihrer unge­wöhn­lichen Band­struktur von Bedeu­tung: Die Öffnung der supra­leitenden Band­lücke geht mit der Ent­stehung von Null­punkt-Anre­gungen einher, die zugleich ihre eigenen Anti­teil­chen sind. Solche Quasi­teil­chen-Zustände werden auch Majorana-Moden oder gebundene Majorana-Zustände genannt – nach dem italie­nischen Theore­tiker Majorana, der schon 1937 die Exis­tenz von Fermionen vorher­gesagt hatte, die ihre eigenen Anti­teil­chen sind. Gebun­dene Majorana-Zustände in Supra­leitern weisen jedoch keine Fermi-Statistik auf, sondern sind nicht-abel­sche Anyonen: Wenn man zwei von ihnen ver­tauscht, ändert sich der Gesamt­zustand des Systems so, dass er nur von der Reihen­folge der Ver­tauschungen abhängt. Diese topo­lo­gische Eigen­schaft führt zu einer enormen Robust­heit gegen­über äußeren Ein­wirkungen und macht sie unempfind­lich für Deko­härenz.

„Die topologischen Zustände in eisenbasierten Supraleitern existieren aber nur in einem sehr kleinen Energie­bereich“, sagt Peng Zhang von der Univer­sität Tokio. „Um diese Zustände auf­lösen zu können, mussten wir extrem genau messen.“ Mit diesem und ähn­lichen Materi­alien könnte sich also ein neuer Techno­logie­pfad für Quanten­bits öffnen.

Auch wenn diese Ergebnisse auf den ersten Blick aufhorchen lassen, ist zugleich aber auch offen­bar: Es ist noch ein gutes Stück Weg bis hin zu topo­lo­gischen Quanten­bits, die mit Majorana-Zuständen arbeiten. Es bleiben noch viele Fragen zu klären, insbe­sondere wie sich die Majorana-Moden mit passenden Magnet­feldern am geschick­testen erzeugen und mani­pu­lieren lassen und wie man ver­schiedene von ihnen mit­ein­ander ver­schaltet. Zunächst wollen die Wissen­schaftler heraus­finden, wie sich solche Zustände so präpa­rieren lassen, dass man tat­säch­lich mit ihnen arbeiten kann. Im Ver­gleich zu etab­lierten Quanten­techno­logien, wie Atomen in optischen Gittern oder Josephson-Tunnel­kontakten, befindet sich dieses Gebiet noch in den Kinder­schuhen.

Erst wenn diese Hürde genommen ist, kommen Majorana-Quantenbits über­haupt als Alter­native zu den bis­lang genutzten Techniken in Frage. Die Forscher rechnen mit ungefähr fünf bis zehn Jahren, bis einsatz­fähige Majorana-Quanten­bits ver­füg­bar sein sollten. Vom heute Mach­baren mit rund einigen Dutzend ver­schal­teten Quanten­bits bis hin zu den in großem Maß­stab wirk­lich interes­santen Quanten­computern mit vielleicht einigen Tausend Quanten­bits ist es noch ein sehr weiter Weg. Und es ist bis­lang kaum abzu­schätzen, welche Schwierig­keiten die Dekohä­renz beim Bau zuneh­mend komplexer Quanten­computer noch bringen wird. Wie schnell die positiven Eigen­schaften von Majorana-Zuständen dann zum Tragen kommen und welche Ent­wick­lung die anderen Typen von Quanten­bits bis dahin genommen haben werden, bleibt spannend zu beob­achten.

Dirk Eidemüller

RK

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