Diffusion durch Nanoporen

  • 06. November 2017

Transport von Partikeln durch Ionenkanäle genauer analysiert.

Diffusion ist allgegen­wärtig. Ohne sie wären viele alltäg­liche Prozesse unmöglich. Vor allem für den Transport von sehr kleinen Partikeln spielt Diffusion eine zentrale Rolle. Mit der Erforschung der Brown­schen Mole­kular­bewe­gungen haben Einstein, Sutherland und Smo­luchowski vor gut 110 Jahren den Grundstein für alle weitere Diffusions­forschung gelegt. Das gilt auch für die Ergeb­nisse des Augsburger Physikers Peter Hänggi, dem nun mit seiner Forschungs­gruppe erstmals die Einbe­ziehung hydro­dynamischer Effekte in analytische Berech­nungen der Brownschen Bewegung gelungen ist.

Abb.: Schematische Darstellung eines gewellten Kanals mit einem darin diffundierenden kugelförmigen Brownschen Kolloidteilchen. (Bild: U. Augsburg / PNAS)

Abb.: Schematische Darstellung eines gewellten Kanals mit einem darin diffundierenden kugelförmigen Brownschen Kolloidteilchen. (Bild: U. Augsburg / PNAS)

Insbe­sondere in der Biophysik ist die Frage, wie der Transport kleinster Teilchen durch natürliche oder künstliche Ionen­kanäle und Nano­poren funk­tioniert, von größtem Interesse. All solchen Systemen ist gemeinsam, dass sie begrenzt sind, dass die ent­sprechenden Grenz­flächen nie ganz glatt sind und dadurch auf molekularer Ebene den Zick-Zack-Weg der Teilchen durch die Ionen­kanäle oder Nano­poren beein­flussen. So verändern direkte Wechsel­wirkungen der Mikro­partikel mit der Umgrenzung und der umgebenden Flüssig­keit die Transport­geschwindigkeit. Diesen hydro­dynamischen Wechsel­wirkungen steht der sehr begrenzte Platz für Bewegungen entlang der Fluss­richtung gegenüber, der den Weg und die Bewegung vorgibt und damit entro­pische Effekte auslöst.

Nur diese entro­pischen Effekte konnten bislang in analytische Berech­nungen mit einbezogen werden, ohne allerdings als solche allein das volle System wieder­spiegeln zu können, weil hier die hydro­dynamischen Effekte unberück­sichtigt bleiben. Letztere quantitativ zu beschreiben, galt bislang als beinahe unmöglich, da die allgegen­wärtigen anziehenden und abstoßenden Wechsel­wirkungen bei unebenen Ober­flächen extrem schwierig zu model­lieren sind. Die Betrachtung und Quanti­fizierung dieser hydro­dynamischen Effekte sowohl in theo­retischen Modellen als auch in praktischen Versuchen ist nun Hänggi und seinen Kollegen gelungen. Die Forscher konnten die mittlere Diffusions­geschwindigkeit kugel­förmiger Partikel bestimmten, indem sie diese in Wasser durch einen welligen Kanal diffun­dieren ließen.

Die dabei erzielten Ergeb­nisse zeigen, dass bis­herige Modelle neu überdacht werden müssen. „Wir konnten zwar die entro­pische Theorie für Kanäle, deren Durch­messer deutlich größer ist als der der Partikel, bestätigen“, sagt Hänggi. Zugleich aber wider­legte er die bis­herigen Simu­lationen für enge Kanäle. Denn hier hat der hydro­dynamische Effekt entscheidenden Einfluss auf die Transport­geschwindigkeit von Teilchen. Es kann zu einer mittleren Diffusions­zeit kommen, die etwa 40 Prozent länger ist als diejenige, die auf Grundlage der entro­pischen Theorie vorher­gesagt wird.

Wenn man aller­dings als Maß für die Beweg­lichkeit der Teilchen den Stokes-Einstein­schen Diffusions­koeffi­zienten ersetzt durch einen experi­mentell bestimmten und kompli­ziert ortsab­hängigen Diffusions­koeffi­zienten, der die komplexen hydro­dynamischen Wechsel­wirkungen der unebenen Oberfläche berück­sichtigt, dann lässt sich die entropische Theorie erstaun­licher­weise in guter Überein­stimmung mit diesen experimen­tellen Daten auf enge Kanäle anwenden.

U. Augsburg / JOL

Share |

Newsletter

Haben Sie Interesse am kostenlosen wöchentlichen oder monatlichen pro-physik.de-Newsletter? Zum Abonnement geht es hier.

COMSOL NEWS 2018

COMSOL Days

Lesen Sie, wie Ingenieure in einer Vielzahl von Branchen präzise digitale Prototypen erstellen, um die Grenzen der Technologie zu überschreiten und den Bedarf an physischen Prototypen zu reduzieren, sowie Simulationsanwendungen zu erstellen, mit denen Kollegen und Kunden weltweit neue Ideen testen können.

comsol.de/c/7bzn

Site Login

Bitte einloggen

Andere Optionen Login

Website Footer